结论：在劳动关系仲裁被驳回且上诉法院又判决驳回的情况下，您仍然有可能进行工伤鉴定并索赔，但具体能否成功取决于多个因素，包括是否能够证明存在劳动关系、是否在法定期限内提出工伤认定申请等。

分析说明：

1. 劳动关系确认：

   • 工伤认定的前提是存在劳动关系。如果仲裁和法院均驳回了您关于劳动关系的诉求，这通常意味着在法律上，您与用人单位之间未被确认存在劳动关系。然而，这并不绝对排除您通过其他途径（如提供新的证据）来证明劳动关系的存在。
   • 如果您能够提供新的、有力的证据来证明与用人单位之间存在劳动关系，那么您仍然有可能被认定为工伤。

2. 工伤认定申请的时限：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，用人单位应在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内提出工伤认定申请。如果用人单位未按时提出，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内直接提出工伤认定申请。
   • 如果您已经错过了这个时限，且没有合理的理由（如不可抗力等），那么您可能无法再申请工伤认定。但如果您有合理理由且能够证明，那么仍有可能被允许申请。

3. 工伤认定的程序：

   • 即使您之前在劳动关系仲裁和法院诉讼中败诉，您仍然可以尝试向社会保险行政部门提出工伤认定申请。社会保险行政部门会根据您提供的证据和材料来审查是否符合工伤认定的条件。
   • 如果社会保险行政部门认为您的申请符合条件，会作出工伤认定的决定，并通知您和用人单位。此时，您就可以依据工伤认定的决定来主张相应的工伤赔偿。

4. 后续赔偿程序：

   • 一旦被认定为工伤，您就有权享受工伤保险待遇，包括医疗费、康复费、护理费、一次性伤残补助金等。如果用人单位未为您缴纳工伤保险费，那么这些费用将由用人单位承担。
   • 如果您与用人单位在工伤赔偿方面存在争议，您可以再次申请劳动仲裁或者向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。

行动建议：

• 收集证据：尽可能收集能够证明您与用人单位之间存在劳动关系的证据，如工作证、工资单、考勤记录、同事证言等。
• 咨询专业律师：由于工伤认定和赔偿涉及复杂的法律程序和专业知识，建议您咨询一位专业律师来帮助您处理相关事宜。我可以为您提供专业的法律咨询和帮助。
• 及时申请工伤认定：如果您认为自己符合工伤认定的条件，且未超过法定期限，那么请尽快向社会保险行政部门提出工伤认定申请。

特殊场景：

• 如果您之前败诉是因为证据不足或者法律程序上的问题，那么在重新申请工伤认定时，请务必确保提供充分、有效的证据，并遵循正确的法律程序。
• 如果您已经超过了工伤认定申请的时限，但您有合理理由且能够证明，那么请尽快向社会保险行政部门说明情况并申请工伤认定。虽然这种情况下的认定难度可能较大，但并非完全没有可能。