结论前置：爷爷在一般情况下不可以直接起诉儿子不尽赡养责任，但在特定条件下，如爷爷缺乏劳动能力或生活困难，且儿子确实未尽赡养义务时，爷爷有权要求儿子给付赡养费，若儿子拒绝，爷爷可以向法院提起诉讼。同时，针对父亲未管子女的情况，子女或其法定代理人也有权依法维权。
一、关于爷爷起诉儿子不尽赡养责任的问题
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条：“成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。”
- 《中华人民共和国老年人权益保障法》第十四条也明确规定：“赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。赡养人是指老年人的子女以及其他依法负有赡养义务的人。”
起诉条件：
- 爷爷必须缺乏劳动能力或者生活困难。
- 儿子确实未履行赡养义务，包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉。
起诉流程：
- 爷爷可以准备相关证据，如生活困难证明、儿子未履行赡养义务的证据等。
- 向儿子住所地或经常居住地的基层人民法院提交起诉材料，包括起诉状、证据材料等。
- 等待法院受理和审理，法院会根据审理情况作出判决。
二、关于父亲未管子女，子女或其法定代理人维权的问题
法律依据：
- 同样根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条：“父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。”
维权主体：
- 未成年子女：由于未成年人不具备完全民事行为能力，其法定代理人（通常是共同生活的母亲）应以子女的名义提起诉讼，要求父亲履行抚养义务。
- 不能独立生活的成年子女：对于尚在校接受高中及其以下学历教育，或因丧失、部分丧失劳动能力等非主观原因无法维持正常生活的成年子女，若父亲不履行抚养义务，子女可直接以自己的名义提起诉讼。
维权流程：
- 准备相关证据，如生活费用支付证据、教育费用支付证据、沟通记录等，证明父亲未履行抚养义务。
- 向父亲住所地或经常居住地的基层人民法院提交起诉材料，包括起诉状、证据材料等。
- 等待法院受理和审理，法院会根据审理情况作出判决，要求父亲履行抚养义务或支付抚养费。
三、综合建议
- 对于爷爷：如果爷爷确实缺乏劳动能力或生活困难，且儿子未尽赡养义务，爷爷应积极收集证据，向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
- 对于子女或其法定代理人：如果父亲未履行抚养义务，子女或其法定代理人也应积极收集证据，通过法律途径要求父亲履行抚养义务或支付抚养费。
- 家庭沟通：在采取法律行动之前，建议家庭成员之间先尝试进行沟通和协商，看是否能够达成和解，以维护家庭关系的和谐。
最后，家庭关系中的抚养和赡养义务是法律规定的责任，每个家庭成员都应积极履行。如果遇到相关问题，建议及时咨询专业律师（即我本人），以便更好地维护自己的合法权益。