构成故意伤害罪被判刑后，犯罪分子仍然需要承担民事赔偿责任。这是因为刑事责任与民事赔偿责任是两种不同性质且不能相互替代的法律责任。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国刑法》第三十六条：明确规定由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。这表明，刑事处罚并不免除犯罪人的民事赔偿责任。若承担民事赔偿责任的犯罪分子同时被判处罚金，或其财产被判处没收，其财产不足以支付全部费用的，应优先承担对被害人的民事赔偿责任。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条：规定被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。若被害人死亡或者丧失行为能力，其法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。对于国家财产、集体财产遭受损失的情况，人民检察院在提起公诉时，也可以提起附带民事诉讼。这为被害人提供了法律救济的途径。
二、刑事责任与民事责任的区别
刑事责任：是对犯罪分子因其犯罪行为所应承担的法律后果，主要体现在刑罚上，如拘役、有期徒刑等。它是对犯罪行为的国家制裁，旨在维护社会秩序和公共利益。
民事责任：是对因犯罪行为给被害人造成的经济损失所应承担的赔偿责任，旨在恢复或补偿被害人的损失。它是对被害人个人权益的救济，体现了法律对个体权益的保护。
三、赔偿范围
在故意伤害案件中，民事赔偿主要是对被害人因犯罪行为所遭受的物质损失进行赔偿，具体包括但不限于以下方面：
医疗费：涵盖挂号费、检查费、治疗费、手术费、药费等，需以医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证为依据，并结合病历和诊断证明等相关证据确定。
误工费：根据被害人的误工时间和收入状况计算。误工时间依据医疗机构出具的证明确定；有固定收入的，按实际减少的收入计算；无固定收入的，参照最近三年的平均收入或当地相同行业上一年度职工的平均工资计算。
护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。护理人员有收入的，参照误工费规定计算；无收入或雇佣护工的，参照当地护工劳务报酬标准计算。
交通费：根据被害人及其必要陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用计算，需以正式票据为凭，并与就医地点、时间、人数、次数相符合。
住院伙食补助费：可参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准确定。
营养费：根据被害人伤残情况，参照医疗机构的意见确定。
残疾赔偿金：若被害人因伤致残，还需赔偿残疾赔偿金。根据丧失劳动能力程度或伤残等级，按照当地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算（六十周岁以上每增加一岁减少一年，七十五周岁以上按五年计算）。
死亡赔偿金：若造成被害人死亡，应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。丧葬费按当地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算；死亡赔偿金则按上述收入标准，按二十年计算（同样适用年龄调整规则）。
四、索赔途径
被害人可以通过两种途径要求犯罪人承担民事赔偿责任：
刑事附带民事诉讼：即在刑事诉讼过程中一并提起附带民事诉讼。这种方式可以节省诉讼时间和成本，提高诉讼效率。
单独提起民事诉讼：即在刑事案件审结后单独向法院提起诉讼。这种方式适用于刑事案件处理完毕后，被害人仍希望就民事赔偿问题寻求法律救济的情况。
五、刑事责任与民事赔偿的关系
独立性：刑事责任与民事赔偿责任是相互独立的法律责任形式，各自有其独特的法律功能和目的。刑事责任主要关注对犯罪行为的惩罚和预防，而民事责任则主要关注对被害人损失的补偿和恢复。
互补性：虽然二者独立存在，但在实践中往往相互补充。例如，犯罪人积极赔偿被害人的损失并取得谅解，可以作为量刑时的一个考虑因素，可能对其刑罚产生一定影响。这体现了法律对犯罪人悔罪表现的认可和鼓励。
强制执行：若犯罪人不履行民事赔偿义务，被害人可以通过民事诉讼的方式申请法院强制执行，以确保自己的合法权益得到实现。这体现了法律对被害人权益的保障和强制力。
综上所述，构成故意伤害罪被判刑后，犯罪分子仍然需要承担民事赔偿责任。这是法律的明确规定，也是维护社会公平正义和被害人合法权益的必然要求。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。