结论：员工受伤后，若已与员工协商解除合同并给予了补偿，员工是否还能再申请相关权益，这主要取决于补偿的具体内容、双方协商的细节以及员工受伤的实际情况。以下分情况详细说明：

1. 若补偿已涵盖所有法定工伤赔偿项目：

   • 法律背景：根据《工伤保险条例》等相关法律法规，员工因工受伤后，有权享受一系列工伤赔偿，包括但不限于医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等。
   • 分析：如果双方协商解除合同时，补偿已经明确且全面地涵盖了上述所有法定工伤赔偿项目，并且员工在协商过程中也明确表示放弃其他相关权益，那么员工在解除合同后，通常不能再就同一工伤事故申请额外的赔偿或权益。
   • 建议：在此情况下，建议双方签订书面协议，明确补偿的具体内容、金额以及员工放弃的其他权益，以避免未来可能出现的纠纷。

2. 若补偿未涵盖所有法定工伤赔偿项目或存在遗漏：

   • 法律背景：同样依据《工伤保险条例》等相关法律法规，员工因工受伤后应享受的法定赔偿项目是明确的，且不得因协商解除合同而免除用人单位的法定责任。
   • 分析：如果双方协商解除合同时，补偿未涵盖所有法定工伤赔偿项目，或者存在遗漏（如未支付一次性工伤医疗补助金或一次性伤残就业补助金等），那么员工在解除合同后，仍有权就未获得的赔偿项目向用人单位主张权利。
   • 建议：在此情况下，员工应仔细审查协商解除合同的协议内容，确保自己的合法权益得到充分保障。如果发现存在遗漏或未涵盖的赔偿项目，应及时与用人单位沟通协商，或通过法律途径维护自己的权益。

3. 若员工受伤后未进行工伤认定或伤残等级鉴定：

   • 法律背景：工伤认定和伤残等级鉴定是确定员工工伤赔偿的重要依据。未经工伤认定或伤残等级鉴定，员工可能无法准确了解自己的工伤赔偿权益。
   • 分析：如果员工在受伤后未进行工伤认定或伤残等级鉴定，就与用人单位协商解除了合同并接受了补偿，那么员工在后续发现自己的工伤赔偿权益受到损害时，可能面临举证困难的问题。然而，这并不意味着员工完全丧失了申请工伤赔偿的权利，但可能需要通过更复杂的法律程序来维护自己的权益。
   • 建议：在此情况下，建议员工在受伤后尽快进行工伤认定和伤残等级鉴定，以明确自己的工伤赔偿权益。如果已经与用人单位协商解除了合同，但发现自己的权益受到损害，应及时咨询专业律师，了解自己的法律救济途径。

总结与进一步思考：员工受伤后与用人单位协商解除合同并接受补偿是一个复杂的过程，涉及多个法律因素和权益考量。为了确保自己的合法权益得到充分保障，员工在协商过程中应谨慎对待每一个细节，并在必要时咨询专业律师的意见。如果后续发现自己的权益受到损害，应及时采取行动，通过法律途径维护自己的权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。