保险公司是否会出面，需分情况讨论，核心取决于事故责任认定及对方行为的合理性。具体分析如下：

1. 若事故责任明确且对方行为合理
   若交通事故责任已由交警部门认定（如对方全责或主责），且对方因伤情需要住院治疗（即使伤势较轻），保险公司通常会介入理赔流程。此时，保险公司会根据责任比例和保险合同约定，承担对方合理的医疗费用、误工费等损失。但需注意，保险公司会审核医疗费用的合理性，若发现对方存在过度治疗或拖延出院的情况，可能拒绝赔付不合理部分。

2. 若对方无伤却故意不出院
   若对方经医院诊断无实际伤情，或伤情已痊愈但仍拒绝出院，以此索要额外赔偿，则属于不合理行为。此时，保险公司通常不会承担对方故意扩大的损失。您可采取以下措施：

   • 要求医院出具诊断证明：证明对方已康复或无需继续住院；
     
   • 与保险公司沟通：提供医院证明，要求保险公司拒绝赔付不合理费用；
     
   • 通过法律途径解决：若对方坚持索赔，可要求其通过诉讼解决，由法院裁定赔偿范围。

3. 若责任尚未认定或存在争议
   若事故责任尚未明确，或双方对责任划分有争议，保险公司可能暂缓理赔，直至责任认定结果出具。此时，您应积极配合交警调查，提供证据（如行车记录仪、现场照片等），以明确责任比例。若对方故意拖延出院影响责任认定，您可向交警部门反映情况，要求加快处理进度。

建议：无论何种情况，您均应保留好事故现场证据、交警认定书、医院诊断证明等材料，并及时与保险公司沟通。若对方行为明显不合理，可咨询专业律师，通过法律途径维护自身权益。如有进一步疑问，可直接向我提问。