结论前置：次责方保险是否跟进，取决于事故处理流程、伤者情况及保险条款，但次责方保险公司通常会在责任范围内参与处理，只是可能因伤者不出院而延迟部分理赔流程。以下是具体分析：

1. 保险公司的基本义务：责任范围内跟进

根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及商业险条款，次责方保险公司需在责任范围内承担赔偿义务。即使无责方（伤者）不出院，保险公司仍需：

• 核实事故责任：通过交警认定书确认次责方责任比例；
• 启动理赔流程：在责任范围内预估赔偿金额（如医疗费、误工费等）；
• 参与协商或调解：与伤者、无责方保险公司（如有）沟通赔偿方案。

但需注意：若伤者恶意拖延出院，保险公司可能要求提供医疗必要性证明（如病历、诊断书），否则可能暂缓部分赔偿（如后续治疗费）。

2. 伤者不出院的影响：可能延迟部分理赔

若伤者无正当理由拒绝出院，次责方保险公司可能：

• 要求医疗审核：委托第三方机构评估伤者是否达到出院标准；
• 暂缓赔偿：对超出必要治疗期限的费用（如过度住院的床位费、护理费）不予认可；
• 建议诉讼解决：若协商无果，次责方或保险公司可能要求通过法院裁定赔偿范围。

法律依据：根据《民法典》第1179条，赔偿范围限于“因侵权造成的合理损失”，伤者不得通过拖延出院扩大损失。

3. 次责方的应对建议

• 保留证据：保存交警认定书、医疗记录、沟通记录等，证明伤者可能存在过度治疗；
• 联系保险公司：要求保险公司介入调查，必要时申请医疗审核；
• 协商或诉讼：若伤者坚持不合理要求，可通过交警调解或法院起诉解决。

总结：次责方保险公司不会因伤者不出院而完全拒绝跟进，但会依据责任范围和医疗合理性处理。若遇纠纷，建议次责方主动推动流程，避免被动等待。如有进一步问题，可直接向我咨询。