在发生工伤后，劳务派遣单位和用工单位都可能需承担责任，具体责任划分需依据法律规定和双方行为综合判定。以下是对此问题的详细分析：
一、劳务派遣单位的责任
工伤保险责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位是劳动者的用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务，包括为劳动者缴纳社会保险费。因此，当派遣员工在工作中受伤时，劳务派遣单位作为用人单位，应当承担工伤保险责任。
- 责任内容：劳务派遣单位需要按照法律规定为派遣员工申请工伤认定，并支付相应的工伤待遇，如医疗费用、康复费用、一次性伤残补助金等。若劳务派遣单位未依法缴纳工伤保险费，导致员工无法从工伤保险基金获得相应待遇，劳务派遣单位需自行承担全部工伤保险待遇支付责任。
追偿权：
- 在劳务派遣单位承担工伤保险责任后，若用工单位有过错且双方有约定，劳务派遣单位有权向用工单位进行追偿。例如，若用工单位未提供必要的安全培训或防护措施，导致派遣员工在工作中受伤，劳务派遣单位在赔偿后，可根据双方约定或过错程度向用工单位追偿相应份额。
二、用工单位的责任
安全保障与管理义务：
- 虽然用工单位不是法律意义上的用人单位，但在实际用工过程中，它对劳动者负有安全保障和管理义务，需确保提供的工作环境安全、合规。若因用工单位的原因（如提供的工作环境存在安全隐患、强令冒险作业等）导致工伤事故的发生，用工单位需在过错范围内对劳动者承担补充赔偿责任。
协助处理工伤事宜：
- 在派遣员工发生工伤后，用工单位应积极配合劳务派遣单位和相关部门进行调查和处理，提供必要的证据和资料，如事故现场照片、证人证言等，以协助工伤认定的顺利进行。
特定情况下的连带赔偿责任：
- 根据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》，若用工单位给被派遣劳动者造成损害（如工作环境存在重大安全隐患），需与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。这意味着，劳动者可向劳务派遣单位或用工单位单独或同时主张赔偿，双方在承担连带赔偿责任后，可根据双方约定或过错程度进行内部划分和追偿。
三、综合建议
劳务派遣单位：
- 应严格履行缴纳工伤保险的义务，及时为劳动者申请工伤认定，确保劳动者的合法权益得到充分保障。
- 在劳务派遣协议中明确与用工单位的责任分担和权益保障条款，以减少纠纷的发生。
用工单位：
- 应提供安全的工作环境，加强安全管理，避免给劳动者造成损害。
- 在发生工伤事故时，应积极协助处理工伤事宜，提供必要的证据和资料。
劳动者：
- 在发生工伤后，应及时向劳务派遣单位报告，并配合进行工伤认定和赔偿申请。
- 若对赔偿结果有异议，可依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
示例说明：假设某劳务派遣员工在用工单位工作时因机器故障受伤，经认定为工伤。若劳务派遣单位已依法为该员工缴纳工伤保险费，则大部分工伤保险待遇（如医疗费用、康复费用、一次性伤残补助金等）由工伤保险基金支付。对于工伤保险基金支付范围外的费用（如停工留薪期工资福利待遇等），由劳务派遣单位承担。若因用工单位未提供必要的安全培训或防护措施导致事故发生，用工单位需在过错范围内对劳动者承担补充赔偿责任。若双方有约定，劳务派遣单位在赔偿后还可向用工单位追偿相应份额。
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