当合同中没有明确约定违约付款的违约金数额时，违约金的计算或确定方式主要依据法律规定和实际情况来综合考量。以下是对此问题的详细解答：
一、法律规定
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百八十四条，若一方未履行合同义务或履行不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应相当于因违约所造成的损失，这包括合同履行后可以获得的利益。但赔偿额不得超过违约方在订立合同时预见到或应当预见到的因违约可能造成的损失。
- 第五百八十五条第二款进一步规定，若合同中未明确约定违约金数额或计算方法，违约方在支付违约金后（若双方后续就违约金达成一致或法院/仲裁机构裁决了违约金），仍需履行债务。若未约定，则守约方可依据实际损失主张赔偿。
其他相关法规：
- 在特定领域，如商品房买卖合同，可能存在特殊规定。例如，《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》中，对逾期付款、逾期交房等情形的违约金计算有具体标准。
二、实际操作中的处理方式
协商确定：
- 合同双方可以就违约金的具体数额或计算方法进行协商，并达成一致意见。这可以通过补充协议的形式来确认，这种方式既灵活又高效，能充分体现双方的意愿。
按照实际损失计算：
- 若无法达成补充协议，守约方可以要求违约方按照实际损失进行赔偿。这需要守约方证明损失与违约行为的直接因果关系，并提供相应的证据，如发票、合同、沟通记录等，以支持其索赔金额。
参考行业惯例或市场标准：
- 在某些行业，可能存在默认的违约金比例或计算规则。这些可以作为参考依据，但需注意其法律效力低于合同约定及法定标准。最终，违约金的数额仍应以实际损失为基础进行调整。
法院或仲裁机构裁决：
- 当争议无法通过协商解决时，合同双方可以诉诸法律途径。法院或仲裁机构将综合考量合同履行情况、过错程度、实际损失等因素，以实际损失为基准，酌定违约金的数额。
三、注意事项
证据收集：
- 守约方应提前整理与损失相关的各类证据，包括交易记录、沟通函件、第三方评估报告等，以确保索赔主张具有充分的事实依据。
合理预见原则：
- 违约方仅承担订立合同时可预见的损失赔偿责任。若损失超出合理预期范围，守约方需提供额外证据证明该损失与违约行为存在必然联系。
及时采取措施防止损失扩大：
- 根据法律规定，守约方有义务采取合理措施避免损失进一步扩大。若因消极不作为导致损失加剧，扩大部分可能无法得到全额赔偿。
综上所述，当合同中没有约定违约付款的违约金时，双方应首先尝试通过协商来确定违约金数额或计算方法。若协商无果，则可依据实际损失、行业惯例或市场标准来主张赔偿，并最终可能通过法律途径来解决争议。