结论前置：劳动仲裁裁决书胜诉后，若公司未在十五日履行给付义务，您可以向法院申请强制执行，并可以在执行过程中申请对公司财产进行查封、扣押、冻结等措施以保障权益，但一般不能直接通过起诉要求公司额外赔偿，除非存在特定情形。以下为详细分析：
一、申请强制执行
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十一条：“当事人对发生法律效力的调解书、裁决书，应当依照规定的期限履行。一方当事人逾期不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。受理申请的人民法院应当依法执行。”
执行流程：
- 您需准备劳动仲裁裁决书原件、生效证明（通常由仲裁委员会出具）以及您的身份证明等材料，向有管辖权的人民法院（一般为被执行人住所地或财产所在地的基层人民法院）提交强制执行申请。
- 法院受理申请后，会依法对公司的财产进行查控，并采取相应的执行措施，如冻结银行账户、查封财产等，以强制公司履行给付义务。
二、关于额外赔偿的申请
一般情况：
- 劳动仲裁裁决书已经对您的诉求进行了裁决，若公司未履行，您主要是通过申请强制执行来保障自己的权益，而非再次起诉要求赔偿。
特定情形：
- 如果公司在劳动仲裁裁决书生效后，存在恶意转移财产、逃避执行等行为，导致您无法获得应有的赔偿，您可以在申请强制执行的同时，向法院提供相关证据，要求法院对公司进行罚款、拘留，甚至追究其拒不执行判决、裁定罪的刑事责任。但这并不等同于直接通过起诉要求公司额外赔偿。
- 另外，如果劳动仲裁裁决书未涵盖您应得的全部权益（如因证据不足等原因未裁决的部分），您可以在收集到新证据后，就未裁决部分另行向法院提起诉讼。但这与“因公司未履行裁决书而起诉要求赔偿”是两个不同的法律概念。
三、建议与注意事项
及时申请执行：
- 劳动仲裁裁决书生效后，公司未履行的，您应尽快向法院申请强制执行，以免因时间拖延导致公司财产流失或难以查找。
提供充分证据：
- 在申请强制执行时，您应提供充分的证据证明公司的财产状况和履行能力，以便法院采取有效的执行措施。
关注执行进展：
- 申请执行后，您应密切关注执行进展，及时与法院沟通，了解执行情况，并在必要时提供协助。
咨询专业律师：
- 如果您在执行过程中遇到任何问题或困难，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
最后，希望以上分析能对您有所帮助。如果您在劳动仲裁裁决书执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。