结论：在工厂上班时被要求上24小时班，后被辞退，是否可以要求赔付，这取决于多个因素，包括加班的合法性、辞退的原因以及是否存在违法解除劳动合同的情形等。以下从不同角度进行分析：
一、加班的合法性
法律规定：
- 根据《劳动法》的相关规定，劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过44小时。用人单位因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过3小时，但是每月不得超过36小时。
- 如果工厂要求员工连续上24小时班，这明显违反了上述规定，属于超时加班。
加班费用：
- 如果工厂安排了超时加班，应当按照法律规定支付加班费。具体来说，工作日加班应支付不低于工资的150%的工资报酬，休息日加班且不能安排补休的应支付不低于工资的200%的工资报酬，法定节假日加班应支付不低于工资的300%的工资报酬。
- 如果工厂未支付加班费，员工有权要求工厂支付，并可以此为由提出解除劳动合同，同时要求经济补偿。
二、辞退的原因及合法性
合法辞退：
- 如果员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，工厂有权依法辞退员工，且无需支付经济补偿。
- 但在此情况下，工厂仍需确保辞退程序合法，如提前通知员工、听取员工意见等。
违法辞退：
- 如果工厂无正当理由辞退员工，或者辞退程序不合法，如未提前通知、未听取员工意见等，则构成违法解除劳动合同。
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿的两倍。
三、员工可以要求的赔付
加班费：
- 如前所述，如果工厂安排了超时加班且未支付加班费，员工有权要求工厂支付加班费。
经济补偿或赔偿金：
- 如果工厂违法解除劳动合同，员工有权要求工厂支付赔偿金。
- 如果员工因工厂未支付加班费等原因提出解除劳动合同，且符合《劳动合同法》规定的情形，员工也有权要求工厂支付经济补偿。
四、建议行动
收集证据：
- 员工应收集与加班、辞退相关的证据，如加班记录、工资条、辞退通知等，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。
协商解决：
- 在提起劳动仲裁或诉讼前，员工可以尝试与工厂进行协商，寻求和解或调解解决纠纷。
提起劳动仲裁或诉讼：
- 如果协商无果，员工可以向当地劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，要求工厂支付加班费、经济补偿或赔偿金等。
- 对劳动仲裁结果不服的，员工还可以向法院提起诉讼。
总结：在工厂上班时被要求上24小时班后被辞退，员工是否可以要求赔付取决于加班的合法性、辞退的原因及合法性等多个因素。如果工厂存在违法行为，员工有权要求工厂支付加班费、经济补偿或赔偿金等。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。