结论：公司因您每天提前上班和加班而辞退您，是否可以要求赔偿，需根据辞退的具体原因和程序来判断。若公司辞退行为违法，您可以要求赔偿；若公司辞退行为合法，则可能无法要求赔偿。以下从不同角度为您详细分析：
一、公司辞退行为是否违法
违法辞退的情形：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，公司辞退员工需符合法定情形，如严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。若公司仅因您提前上班和加班而辞退您，且这些行为并未违反公司规章制度或法律法规，则公司的辞退行为可能构成违法辞退。
- 另外，如果公司辞退您时未按照法定程序进行，如未提前通知您、未听取您的陈述和申辩、未出具书面辞退通知等，也可能构成违法辞退。
合法辞退的情形：
- 如果您的提前上班和加班行为确实违反了公司的规章制度，且该规章制度是合法有效的（即经过民主程序制定、内容合法、已向您公示等），且公司辞退您时按照了法定程序进行，那么公司的辞退行为可能是合法的。
二、若公司辞退行为违法，您可以要求的赔偿
经济补偿金：
- 根据《劳动合同法》的规定，公司违法辞退员工的，应当向您支付经济补偿金。经济补偿金的标准按照您在公司的工作年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
赔偿金：
- 在某些情况下，如果公司的违法辞退行为给您造成了严重损失，您还可以要求公司支付赔偿金。赔偿金的具体数额需根据您的实际损失和公司的过错程度等因素来确定。
三、若公司辞退行为合法，您可能无法要求赔偿
- 如果公司的辞退行为是合法的，即符合法定情形和程序，那么您可能无法要求公司支付经济补偿金或赔偿金。但您可以要求公司出具书面辞退通知，并办理离职手续等。
四、建议与行动
收集证据：
- 无论公司辞退行为是否合法，您都应收集相关证据，如工作记录、加班记录、公司规章制度、辞退通知等，以备后续维权之需。
与公司协商：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与公司进行协商，要求公司支付经济补偿金或赔偿金。如果协商无果，您可以考虑采取法律途径维护自己的权益。
申请劳动仲裁：
- 如果您认为公司的辞退行为违法，且协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付经济补偿金或赔偿金。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，具有快捷、低成本等优点。
最后，我理解您现在可能面临一些困惑和不安，但请放心，我会尽我所能为您提供专业的法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。