结论前置：老人共同财产中，若一方去世，另一方并不能随意立遗嘱处分全部财产，而是只能就其个人所有的财产部分立遗嘱。

详细解释与分析：

1. 共同财产的性质：

   • 共同财产，特别是夫妻共同财产，是夫妻双方在婚姻关系存续期间共同取得的财产。这部分财产在法律上被视为夫妻双方共同共有，而非按份共有。
   • 在共同共有关系中，每个共有人对共有财产都享有平等的权利，承担平等的义务。因此，对于共同财产的处分，需要共有人之间的协商一致，除非法律另有规定。

2. 一方去世后的财产处理：

   • 当夫妻一方去世时，其遗产部分（即其在共同财产中的份额）将按照法定继承或遗嘱继承的方式进行处理。
   • 法定继承是指按照法律规定的继承人范围、顺序和遗产分配原则来分配遗产。而遗嘱继承则是指被继承人通过立遗嘱的方式，指定其遗产的继承人及继承份额。
   • 在一方去世后，另一方作为生存配偶，有权继承其遗产的一部分或全部（具体取决于遗嘱内容或法定继承顺序），但这并不意味着另一方可以随意处分全部共同财产。

3. 遗嘱的效力范围：

   • 遗嘱是遗嘱人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处理，并于遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。
   • 遗嘱的效力仅限于遗嘱人个人所有的财产部分。对于共同财产中属于其他共有人的部分，遗嘱人无权通过遗嘱进行处分。
   • 因此，在老人共同财产中，若一方去世，另一方只能就其个人所有的财产部分（包括其继承的遗产部分和其原本就拥有的个人财产部分）立遗嘱。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在处理共同财产和遗产时，建议咨询专业律师或法律机构，以确保操作的合法性和有效性。
   • 遗嘱的订立应当符合法律规定的形式和实质要件，否则可能导致遗嘱无效或部分无效。
   • 对于共同财产的分割和遗产的分配，应当遵循公平、公正、合理的原则，以维护家庭成员之间的和谐关系。

建议与后续行动：

• 如果您或您的家人面临类似情况，建议首先明确共同财产的范围和各自份额，然后咨询专业律师以了解具体的法律程序和操作步骤。
• 在订立遗嘱时，务必确保遗嘱内容合法、明确、具体，并符合法律规定的形式要件。
• 如果对遗产分配或遗嘱效力有疑问或争议，可以寻求法律途径解决，如通过调解、诉讼等方式维护自己的合法权益。

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