结论：高校人才引进合同到期后没完成科研任务是否可以辞退，需根据合同具体条款、未完成任务的原因及双方协商情况综合判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、合同条款的约定
明确约定未完成科研任务可辞退：
- 如果高校人才引进合同中明确约定，受聘人员在合同期限内未完成约定的科研任务，高校有权解除合同（即辞退），那么在合同到期时，若受聘人员确实未完成任务，高校有权依据合同条款进行辞退。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同双方可以约定劳动合同的解除条件。只要该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，且双方意思表示真实，该约定即有效。
未明确约定未完成科研任务可辞退：
- 如果合同中未明确约定未完成科研任务作为解除合同的条件，那么高校不能仅凭此理由直接辞退受聘人员。
- 处理方式：此时，高校应与受聘人员进行协商，寻求双方都能接受的解决方案，如延长合同期限、调整科研任务等。
二、未完成任务的原因
受聘人员原因：
- 如果未完成科研任务是由于受聘人员自身原因（如能力不足、工作态度不积极等）导致的，且合同中有相关约定，高校有权依据合同进行辞退。
- 注意：即使合同中有约定，高校在辞退前也应确保受聘人员有合理的机会进行改进，并遵循正当程序，如提前通知、听取受聘人员意见等。
非受聘人员原因：
- 如果未完成科研任务是由于不可抗力、高校原因（如科研条件不足、资金未到位等）或其他非受聘人员原因导致的，高校不能仅凭此理由辞退受聘人员。
- 处理方式：此时，高校应与受聘人员共同分析原因，寻求解决方案，并考虑是否需要调整合同条款或延长合同期限。
三、双方协商与法律程序
协商解决：
- 在任何情况下，高校与受聘人员都应首先尝试通过协商解决问题。通过友好沟通，双方可以达成共识，找到最合适的解决方案。
法律程序：
- 如果协商无果，且高校认为有必要辞退受聘人员，那么高校应遵循法律程序进行辞退。这包括提前通知受聘人员、听取其意见、支付经济补偿（如适用）等。
- 注意：高校在辞退受聘人员时，必须确保程序合法、合规，避免侵犯受聘人员的合法权益。否则，受聘人员有权向劳动争议仲裁委员会或人民法院提起诉讼，维护自己的权益。
建议：高校在制定人才引进合同时，应明确约定科研任务、完成期限以及未完成任务的后果等条款，以避免后续纠纷。同时，在合同履行过程中，高校应与受聘人员保持密切沟通，及时了解科研进展情况，并在必要时提供必要的支持和帮助。如果确实需要辞退受聘人员，高校应确保程序合法、合规，并妥善处理后续事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。