包工头不签合同，根据具体情况，可能需要承担以下法律责任：
民事责任：
- 继续履行或采取补救措施：若包工头与劳动者或发包方之间已经形成了事实上的劳动关系或合同关系，但包工头拒绝签订书面合同，劳动者或发包方有权要求包工头继续履行合同义务，如签订书面合同，或采取其他补救措施以弥补因未签合同而造成的损失。
- 赔偿损失：包工头不签合同可能导致劳动者无法享受应有的劳动权益，如工资、社保等，或导致发包方无法按照合同约定进行工程管理和支付工程款。在此情况下，包工头可能需要赔偿因此给劳动者或发包方造成的直接和间接损失，包括但不限于工资损失、社保损失、工期延误损失等。
行政责任：
- 劳动保障监察处罚：根据《劳动保障监察条例》等相关法律法规，用人单位（包括包工头作为实际用工主体）未与劳动者签订书面劳动合同的，劳动保障行政部门有权责令其改正，并可能处以罚款等行政处罚。具体罚款数额根据违法情节和地区差异而有所不同。
劳动仲裁或诉讼中的不利后果：
- 举证责任加重：在劳动仲裁或诉讼过程中，若包工头未与劳动者签订书面合同，可能面临举证责任加重的情况。劳动者只需提供初步证据证明与包工头之间存在劳动关系（如工作证、工资条、工作记录等），而包工头则需承担更多举证责任以证明其主张。
- 不利裁决：若包工头无法提供充分证据反驳劳动者的主张，劳动仲裁机构或法院可能作出对其不利的裁决，如确认劳动关系存在、要求支付未签合同期间的双倍工资等。
具体责任承担方式及建议：
对于劳动者：
- 若包工头拒绝签订书面劳动合同，劳动者应保留好与包工头之间存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、工作记录、同事证言等。
- 劳动者可以向当地劳动保障行政部门投诉，要求包工头签订书面劳动合同并享受相应的劳动权益。
- 若投诉无果，劳动者可以向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，要求包工头承担民事责任并赔偿损失。
对于发包方：
- 发包方在与包工头合作前，应明确要求包工头提供与劳动者签订的书面劳动合同或相关证明文件。
- 若包工头拒绝签订书面劳动合同或无法提供相关证明文件，发包方应谨慎考虑是否继续与其合作，以避免因包工头的违法行为而承担连带责任。
- 若已与包工头形成合作关系且发现其未与劳动者签订书面劳动合同，发包方应督促包工头尽快签订并保留好相关证据以备不时之需。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第十条：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
- 《劳动保障监察条例》等相关法律法规对用人单位未与劳动者签订书面劳动合同的违法行为规定了相应的行政处罚措施。
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