私企员工病逝的补偿问题，需根据是否认定为工伤以及地区政策等因素综合判断，具体如下：

一、认定为工伤的情况

若员工病逝被认定为工伤，其遗属可依据《工伤保险条例》第三十九条的规定，从工伤保险基金中领取以下补偿：

1. 丧葬补助金：

   • 计算标准：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
   • 示例：若某统筹地区上年度职工月平均工资为6000元，则丧葬补助金为36000元（6000×6）。

2. 供养亲属抚恤金：

   • 发放条件：由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。
   • 发放标准：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
   • 示例：若职工生前工资为10000元，其配偶每月可领取抚恤金4000元（10000×40%），其他亲属每人每月可领取3000元（10000×30%）。

3. 一次性工亡补助金：

   • 计算标准：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
   • 示例：以2024年数据为例，全年全国城镇居民人均可支配收入为54188元，因此2025年度的一次性工亡补助金为1083760元（54188×20）。

二、未认定为工伤的情况

若员工病逝未被认定为工伤，企业通常无需承担赔偿责任，但遗属可能可以从以下途径获得一定的补偿：

1. 基本养老保险遗属待遇：

   • 法律依据：《中华人民共和国社会保险法》第十七条。
   • 补偿内容：遗属可以领取丧葬补助金和抚恤金，所需资金从基本养老保险基金中支付。
   • 具体标准：由所在省市规定，可能因地区而异。

2. 丧葬补助费与一次性抚恤金（非工伤）：

   • 补偿内容：部分地区会根据自身情况制定丧葬补助费标准，并可能发放一次性抚恤金。
   • 具体标准：通常与当地上年度社会平均工资或职工本人工资挂钩，具体数额需参考当地政策。

3. 遗属生活困难补助费：

   • 发放条件：如果员工供养的直系亲属生活有困难。
   • 发放标准：企业应给予定期或临时的生活补助，具体标准参考当地民政部门规定并结合遗属实际情况确定。

4. 养老保险个人账户余额退还：

   • 补偿内容：员工在职期间缴纳的养老保险个人账户余额，可由其法定继承人继承。
   • 办理流程：家属需持相关证明材料到当地社保部门办理退还手续。

5. 医疗费用报销及相关医保待遇：

   • 补偿内容：员工患病治疗期间符合当地医保政策范围内但未报销的医疗费用，家属可按规定申请报销。
   • 特殊待遇：部分地区对于在职员工死亡后，其家属在医保方面可能享有过渡性政策或特殊待遇。

6. 商业保险理赔：

   • 补偿条件：如果企业为员工购买了商业保险（如补充商业医疗保险、团体意外险等）。
   • 理赔流程：家属可依据保险合同向保险公司申请理赔。

三、注意事项

1. 明确工伤认定：在处理赔偿问题前，应首先根据《工伤保险条例》判断员工是否属于工伤认定范围。
2. 参考当地政策：赔偿标准可能因地区和时间的不同而有所差异，应参考当地最新的政策规定。
3. 准备相关材料：家属需及时向企业报告员工死亡情况，并按照企业要求和当地政策规定准备好死亡证明、亲属关系证明等相关材料，以便办理各项赔偿和待遇申领手续。

综上所述，私企员工病逝的补偿问题需根据具体情况进行判断和处理。家属应了解相关政策并准备好必要材料，以便顺利获得应有的赔偿和待遇。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。