结论：工人在干活期间突然倒地身亡，是否与工地有关系，这取决于多种因素，包括工人的死因、工地是否存在过错或违法行为等。以下从不同角度进行分析：
如果工人死因与工作直接相关：
- 法律背景：根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。若工人倒地身亡是由于工作原因，如过度劳累、工作环境恶劣导致中暑或突发疾病等，且该疾病或状况与工作有直接关联，那么工地可能需要承担相应的工伤赔偿责任。
- 法律建议：在这种情况下，建议立即报警并保护好现场，同时尽快通知工人的家属，并协商赔偿事宜。如果协商不成，家属可能会提起工伤认定申请，并要求工地承担赔偿责任。工地应积极配合调查，并根据调查结果和法律规定承担相应的责任。
如果工人死因与工作无直接关联，但工地存在过错：
- 法律背景：即使工人的死因与工作无直接关联，但如果工地存在过错，如未提供必要的安全保障措施、未及时进行急救等，工地也可能需要承担一定的民事赔偿责任。
- 法律建议：工地应立即进行内部调查，查明是否存在过错或违法行为。如果存在，应主动与家属协商赔偿事宜，并尽可能达成和解。如果协商不成，家属可能会提起民事诉讼，要求工地承担赔偿责任。工地应积极应诉，并根据法院判决承担相应的责任。
如果工人死因与工作无直接关联，且工地无过错：
- 法律背景：如果工人的死因与工作无直接关联，且工地已经尽到了必要的安全保障义务，没有过错或违法行为，那么工地可能不需要承担赔偿责任。
- 法律建议：在这种情况下，工地仍应积极与家属沟通，表达哀悼和慰问，并协助家属处理后事。虽然工地可能不需要承担法律责任，但出于人道主义考虑，可以适当给予家属一定的经济补助或帮助。
可能的其他法律后果：
- 如果工地存在违法行为或严重过错，除了民事赔偿责任外，还可能面临行政处罚或刑事责任。例如，如果工地违反安全生产规定导致工人死亡，可能会被相关部门处以罚款、停产整顿等行政处罚；如果情节严重构成犯罪的，还可能被追究刑事责任。
进一步行动建议：
- 无论哪种情况，都建议工地立即咨询专业律师，以便更准确地评估法律责任和风险，并制定相应的应对策略。
- 同时，工地应加强安全生产管理，完善安全保障措施，防止类似事件再次发生。
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