关于“轻伤害判刑缓刑老师能否被开除公职”的问题，这并非一个绝对的结果，而是需要依据具体的法律规定、犯罪性质、情节轻重以及学校的处理意见来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与缓刑性质

1. 《事业单位工作人员处分暂行规定》：该规定明确指出，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，将给予降低岗位等级或撤职以上处分。若被判处有期徒刑以上刑罚，则给予开除处分。缓刑虽非实刑，但仍属于刑事处罚范畴，表明行为人已构成犯罪。

2. 《中华人民共和国教师法》：该法规定，受到剥夺政治权利或因故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚的人员，不能取得教师资格；已经取得的，将丧失教师资格。这直接关联到教师的公职身份。

3. 缓刑的性质：缓刑是对触犯刑律者的有条件不执行刑罚制度，但仍需接受法律制裁和考验。在考验期内，若行为人无严重违规，原判刑罚可不执行，但缓刑本身仍是一种法律制裁。

二、通常处理结果与特殊情况

1. 通常处理结果：基于上述法律规定和教师的职业特殊性，教师被判缓刑后，通常会面临开除公职的处理。这是因为刑事处罚会对教师的职业形象产生严重负面影响，且教育行业对教师的品德和行为有较高要求。

2. 特殊情况考量：

   • 犯罪情节较轻：若教师的犯罪行为轻微、主观恶性小，且已积极认罪悔罪，可能不会被认定为“情节严重”，从而避免开除公职。
   • 教学贡献与专业能力：若该教师在教学领域有突出贡献、专业能力不可或缺，并且所犯罪行与教师职责无直接关联，这可能会影响最终的处理决定。
   • 学校处理意见的灵活性：学校会根据自身的规章制度、教师的犯罪性质、情节轻重以及社会影响等多方面因素来做出处理决定。在缓刑考验期内表现良好的情况下，学校也可能给予行政处分或其他形式的处理，而非直接开除公职。

三、综合建议

1. 咨询专业法律人士：由于此类问题涉及多个法律条款和实际情况的考量，建议尽快咨询专业的法律人士，以便获取更准确的解答和个性化的法律建议。

2. 与学校沟通：在了解法律规定的基础上，与学校相关部门进行沟通，了解学校的具体处理意见和规章制度，以便更好地应对可能的结果。

3. 积极表现与悔罪：在缓刑考验期内，教师应积极表现、认罪悔罪，争取减轻或避免更严重的处罚。同时，也应反思自己的行为，努力改正错误，重新树立职业形象。

综上所述，教师判缓刑是否会被开除公职是一个复杂的问题，无法给出一个绝对的答案。在处理此类问题时，应充分考虑法律规定、犯罪性质、情节以及学校的具体处理意见，以确保处理的公正性和合理性。