结论：员工被辞退后签订终止合同是否有赔偿以及是否合法，需根据具体情况判断，包括辞退原因、终止合同内容以及是否符合法定程序等。
一、关于赔偿问题
合法辞退且无过错情况：
- 如果员工因自身原因（如严重违反公司规章制度、严重失职等）被合法辞退，且双方协商一致签订终止合同，通常员工无权要求赔偿。
- 例如，员工因多次迟到、旷工被公司辞退，双方签订终止合同，此时员工一般无法获得赔偿。
违法辞退或存在过错情况：
- 如果公司违法辞退员工（如未提前通知、未支付经济补偿等），或者员工无过错但公司单方面解除劳动合同，员工有权要求赔偿。
- 赔偿标准通常根据员工在公司的工作年限、工资水平等因素确定。根据《劳动合同法》的相关规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 例如，员工在公司工作3年，月工资为5000元，因公司违法辞退而签订终止合同，员工有权要求公司支付3个月工资（即15000元）作为经济补偿。
终止合同中的特别约定：
- 如果终止合同中明确约定了赔偿条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么双方应按照合同约定履行。
- 例如，终止合同中约定公司因业务调整需要辞退员工，并支付员工一个月工资作为补偿，双方签字确认后，该约定具有法律效力。
二、关于合法性问题
合法辞退并签订终止合同：
- 如果公司因员工存在过错或符合法定辞退条件而辞退员工，并双方协商一致签订终止合同，该行为通常合法。
- 例如，员工因严重违反公司规章制度被辞退，双方签订终止合同，明确双方权利义务，该行为合法有效。
违法辞退或签订终止合同存在瑕疵：
- 如果公司违法辞退员工或签订终止合同过程中存在欺诈、胁迫等情形，该终止合同可能被认定为无效或可撤销。
- 例如，公司未提前通知员工即单方面解除劳动合同，并强迫员工签订终止合同，该行为可能违法，员工有权要求撤销终止合同或要求公司承担法律责任。
建议：
- 对于员工而言，在签订终止合同前应仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务。如有疑问或不确定之处，应及时向公司或专业律师咨询。
- 对于公司而言，在辞退员工并签订终止合同时应确保合法合规，避免违法辞退或签订存在瑕疵的终止合同，以免引发法律纠纷。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。