关于签订物业服务补充协议时，分公司签订且没有总公司盖章是否具有法律效力的问题，这主要取决于分公司的法律地位以及总公司的授权情况，以下分情况讨论：
分公司有总公司明确授权：
- 如果分公司在签订物业服务补充协议时，已经获得了总公司的明确授权，并且该授权在协议签订时仍然有效，那么即使协议上没有总公司的直接盖章，该协议仍然具有法律效力。这是因为分公司作为总公司的分支机构，在获得授权的情况下，可以代表总公司进行法律行为。
分公司无总公司明确授权，但总公司事后追认：
- 如果分公司在签订协议时没有获得总公司的明确授权，但事后总公司对分公司的行为进行了追认，那么该协议同样具有法律效力。追认可以视为总公司对分公司行为的认可，从而使得协议对总公司产生约束力。
分公司无总公司明确授权，且总公司未追认：
- 如果分公司在签订协议时既没有获得总公司的明确授权，事后总公司也未进行追认，那么该协议对总公司不具有法律效力。因为分公司作为总公司的分支机构，在没有授权的情况下，其法律行为不能直接约束总公司。然而，这并不意味着协议本身无效，它仍然可能对分公司产生约束力，具体取决于协议的内容和分公司的法律地位。但在此情况下，若因协议产生纠纷，总公司可能不承担相应责任。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国公司法》及相关法律法规，分公司是总公司的分支机构，不具有独立的法人资格。因此，分公司的法律行为通常需要总公司的授权或追认才能对总公司产生约束力。
- 建议：在签订物业服务补充协议时，为了确保协议的法律效力，最好由总公司直接签订或由总公司明确授权分公司签订，并在协议上加盖总公司的公章。如果确实需要由分公司签订，那么在签订前应确保获得总公司的明确授权，并在协议签订后及时获得总公司的追认。
可能的法律后果：
- 如果协议对总公司不具有法律效力，而分公司又无法履行协议义务，那么可能导致协议无法履行或产生纠纷。在此情况下，业主或物业服务企业可能需要通过法律途径来维护自己的权益，如起诉分公司或要求总公司承担连带责任（如果总公司存在过错或疏忽）。
总结：签订物业服务补充协议时，分公司签订且没有总公司盖章是否具有法律效力，取决于分公司的法律地位以及总公司的授权情况。为了确保协议的法律效力，最好由总公司直接签订或由总公司明确授权分公司签订，并在协议上加盖总公司的公章。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。