结论前置：面对领导不批准因异地亲属病故的请假申请，打工者可以采取以下措施来维护自身权益和合理安排事务：

1. 再次沟通，明确请假必要性与紧迫性：

   • 首先，尝试与领导进行更为深入和诚恳的沟通，详细说明异地亲属病故的具体情况，包括亲属关系、病情的严重性以及病故的事实，强调请假是为了处理丧葬事宜、安抚家人情绪等必要且紧迫的事务。
   • 可以提供相关的证明材料，如医院的死亡证明、亲属关系证明等，以增加说服力。

2. 了解公司请假政策，寻求合理解决方案：

   • 查阅公司的员工手册或相关规章制度，了解关于丧假、事假等请假类型的具体规定，包括请假流程、审批权限以及未获批准时的申诉途径。
   • 如果公司政策中有关于丧假的明确规定，且符合请假条件，可以据此向领导或人力资源部门提出正式的请假申请，并要求按照政策执行。
   • 若公司政策未明确覆盖此情况，或领导仍坚持不批准，可以探讨其他可能的解决方案，如调休、年假抵扣、远程办公等，以尽量减少对公司工作的影响同时满足个人需求。

3. 考虑法律途径，维护自身权益：

   • 在沟通无果且公司政策未提供合理支持的情况下，打工者可以咨询当地劳动监察部门或法律援助机构，了解自身在劳动法框架下的权益和可能的救济途径。
   • 如果认为公司的行为违反了劳动法或相关法律法规，如未提供合理的丧假或无故拒绝请假申请，可以考虑通过法律途径维护自身权益，包括但不限于提起劳动仲裁或诉讼。

4. 心理调适与家庭支持：

   • 在处理此类事务时，打工者可能会面临较大的心理压力和情绪波动。建议寻求家人、朋友或专业心理咨询师的支持，进行心理调适，以更好地应对困境。
   • 同时，与家人保持密切沟通，共同商讨和安排丧葬事宜，减轻个人负担，确保事务得到妥善处理。