您好，关于您提出的“有无签订退休延期协议对办理退休业务手续是否有影响”的问题，这主要涉及到弹性退休制度的相关内容。

首先，我们需要明确的是，根据《实施弹性退休制度暂行办法》，职工在达到国家规定的最低缴费年限后，是有权自愿选择弹性提前退休或弹性延迟退休的。这一制度设计旨在适应劳动者多样化的需求，满足不同的工作生活安排。

对于弹性提前退休：

• 职工如果选择弹性提前退休，并不需要与单位签订退休延期协议，而是需要至少在本人选择的退休时间前3个月，以书面形式告知所在单位。这一规定主要是为了确保弹性提前退休是职工本人的真实意愿，并便于用人单位在人员安排上有所准备。
• 提前退休的职工，其退休年龄不得低于女职工50周岁、55周岁及男职工60周岁的原法定退休年龄，且提前时间最长不超过3年。

对于弹性延迟退休：

• 如果职工达到法定退休年龄时，所在单位与职工协商一致，可以选择弹性延迟退休。此时，双方需要提前1个月，以书面形式明确延迟退休时间等事项，并签订相关的退休延期协议（虽然《暂行办法》中未直接称之为“退休延期协议”，但实质上起到了这一作用）。
• 弹性延迟退休的时间最长也不超过3年，且延迟退休期间，职工与单位的劳动关系或人事关系延续，单位需继续为职工缴纳社会保险等。

对办理退休业务手续的影响：

• 无论是否签订退休延期协议（或进行弹性提前退休的书面告知），职工在办理退休业务手续时，都需要按照社会保险经办机构的要求，提供相关的退休时间申请书等材料。
• 社会保险经办机构会及时对领取基本养老金的申请进行审核，职工从审核通过的退休时间次月开始领取基本养老金。

特别提醒：

• 公务员、国有企事业单位领导人员及其他管理人员，在达到法定退休年龄时，应当及时办理退休手续，除非有特别的报批同意程序。
• 各地社会保险经办机构也在逐步优化服务，提供退休提醒服务、退休预先服务等，以方便职工办理退休手续。

综上所述，有无签订退休延期协议（或进行弹性提前退休的书面告知）主要影响的是职工选择弹性退休的具体方式和时间，但并不影响职工最终办理退休业务手续的基本流程和要求。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题，欢迎继续咨询。