结论：石油单位员工在休假期间在家里因病死亡，一般情况下单位不需要承担工伤赔偿责任，但可能需要根据具体情况承担非因工死亡的相关待遇。以下从工伤认定和非因工死亡待遇两个角度进行详细分析。
工伤认定角度
工伤认定标准：
- 根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。但此条款明确限定了“工作时间”和“工作岗位”两个条件。
- 在您描述的情况下，员工是在休假期间在家里死亡，显然不符合“工作时间”和“工作岗位”的条件，因此一般不能认定为工伤。
特殊情况考虑：
- 如果员工在休假期间，因工作原因（如出差、加班等）而暂时在家，且突发疾病死亡，这种情况可能涉及工伤认定，但需要具体证据支持。
- 然而，在您描述的情况下，并未提及员工是在因工作原因而暂时在家，因此这种情况下的工伤认定可能性较低。
非因工死亡待遇角度
非因工死亡待遇：
- 虽然员工不能被认定为工伤，但根据《劳动法》及相关规定，员工非因工死亡，单位可能需要承担一定的待遇责任，如支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金等。
- 具体待遇标准可能因地区、单位性质、员工工龄等因素而有所不同，需要参考当地的具体规定。
实际操作建议：
- 与单位协商：首先，建议家属与单位进行协商，了解单位对于非因工死亡员工的待遇政策，并争取合理的待遇。
- 咨询当地社保部门：如果协商无果，可以咨询当地社保部门或劳动监察部门，了解非因工死亡待遇的具体标准和申请流程。
- 法律途径：如果单位拒绝支付或支付不合理，家属可以通过法律途径维护自己的权益，如提起劳动仲裁或诉讼。
总结与建议：石油单位员工在休假期间在家里因病死亡，一般情况下不能认定为工伤，但单位可能需要根据具体情况承担非因工死亡的相关待遇。建议家属首先与单位进行协商，了解待遇政策；如果协商无果，可以咨询当地社保部门或劳动监察部门；必要时，可以通过法律途径维护自己的权益。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。