对违法建设的设计和施工单位的处罚，主要依据相关法律法规进行。具体来说：

1. 法律依据：

   • 根据《青岛市违法建设治理条例》第十六条第二款规定，建筑施工单位对应当申请办理施工许可但未取得施工许可的建设项目，不得动工建设。对已被查处的违法建设，施工单位应当根据查处机关处理决定停止施工。
   • 若施工单位违反上述规定，根据《青岛市违法建设治理条例》第三十七条，未根据查处机关处理决定停止城市、镇规划区内违法建设施工的，由综合行政执法部门责令限期改正；逾期不改正的，处五千元以上三万元以下罚款。

2. 处罚实例：

   • 以城阳区综合行政执法局的案例为例，该局在巡查中发现某三个小区的3户业主在未取得《建设工程规划许可证》的情况下，擅自在平台、露台、楼顶违法搭建建筑物。执法人员当场告知其违法事实，并向违建业主和施工单位（3家施工单位均为装修公司）同时下达《责令限期改正通知书》，责令立即停工并限期拆除违法建设，恢复原状。
   • 因上述3户业主未在规定时间内及时改正且施工单位未按要求停工，城阳区综合行政执法局依法向违建业主下达《在建违法建设拆除决定书》，向施工单位下达《行政处罚决定书》。最终，3家施工单位被依法处以罚款，3处违法建设已依法拆除，实现了“一案双查”。

综上所述，对违法建设的设计和施工单位的处罚是严格且明确的。施工单位应严格遵守相关法律法规，确保施工活动的合法性和合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。