结论前置：业主可通过协商、投诉、法律途径等方式反对在小区公共区域办养老院。

核心前提：小区公共区域属于全体业主共有，未经业主同意，不得擅自改变其用途。

具体分析：

1. 协商沟通：

   • 业主可先与物业或开发商进行沟通，明确表达反对意见，并要求其停止在公共区域办养老院的计划。
   • 业主可组织业主大会或业主委员会，共同商讨并形成一致意见，以增强反对的力度。

2. 投诉举报：

   • 若协商无果，业主可向当地房地产管理部门、城市规划部门或民政部门等相关政府部门进行投诉举报。
   • 投诉时，应提供详细的证据材料，如照片、视频、规划图纸等，以证明公共区域被擅自改变用途的事实。

3. 法律途径：

   • 业主可依据《物权法》、《物业管理条例》等相关法律法规，向法院提起诉讼，要求停止侵害、恢复原状或赔偿损失。
   • 在诉讼过程中，业主应提供充分的证据证明公共区域属于全体业主共有，且未经业主同意被擅自改变用途。
   • 业主还可考虑申请行为保全，要求法院立即制止在公共区域办养老院的行为，以防止损害进一步扩大。

其他建议：

• 业主在反对过程中，应保持理性与克制，避免采取过激行为导致矛盾升级。
• 业主可积极寻求法律援助或咨询专业律师，以获取更专业的法律意见和支持。