结论：根据您描述的情况，自己去摘单位柿子树上的柿子并跌落，通常不构成工伤，但具体是否构成工伤还需根据实际情况和相关法律规定进行综合判断。
一、工伤认定的一般原则
根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定通常遵循“三工”原则，即职工在工作时间、工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这是工伤认定的基本框架和核心标准。
二、对您所述情况的具体分析
非工作原因：
- 您提到的是自己去摘单位柿子树上的柿子，这一行为通常不被视为工作行为。除非您能证明摘柿子是单位安排的工作任务或与工作有直接关联，否则很难将其认定为工作原因。
非工作时间或工作场所的常规活动：
- 如果摘柿子的行为发生在工作时间之外，或者虽然发生在工作场所但并非工作常规活动的一部分，那么这一行为也不符合工伤认定的“三工”原则。
个人行为与单位责任：
- 即使摘柿子的行为发生在工作场所，但如果这是您的个人行为，且单位并未要求或鼓励您这样做，那么单位通常不需要对此承担责任。在这种情况下，跌落受伤更可能被视为个人意外，而非工伤。
三、特殊情况下的工伤认定
虽然您所述的情况通常不构成工伤，但也存在一些特殊情况可能使得这一行为被认定为工伤。例如：
- 单位安排或鼓励：如果单位明确安排或鼓励员工摘柿子，并将其作为工作的一部分，那么在这种情况下发生的跌落受伤可能被视为工伤。
- 工作场所的安全隐患：如果柿子树所在区域存在安全隐患，且单位未采取合理措施进行防范，导致您在摘柿子时跌落受伤，那么单位可能需要承担一定的责任。但这种情况下的责任认定通常较为复杂，需要具体分析。
四、建议与后续行动
收集证据：
- 如果您认为自己的情况可能构成工伤，建议尽快收集相关证据，如工作记录、单位安排或鼓励摘柿子的证据、医疗证明等。
咨询专业律师：
- 由于工伤认定涉及复杂的法律问题和事实认定，建议您咨询专业律师以获取更准确的法律意见。我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务。
申请工伤认定：
- 如果您决定申请工伤认定，需要按照当地人力资源和社会保障局的要求提交相关材料，并遵循规定的程序进行申请。
总结：自己去摘单位柿子树上的柿子并跌落，在大多数情况下不构成工伤。但具体是否构成工伤还需根据实际情况和相关法律规定进行综合判断。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。