核心结论：在工伤且被人打伤，对方已赔偿的情况下，工伤保险的赔偿需根据具体情况分情况处理，主要涉及医疗费用、伤残补助等项目的赔付规则。以下是具体分析：

1. 医疗费用的赔付规则
   根据《工伤保险条例》及《社会保险法》相关规定，工伤保险基金仅支付因工伤产生的、符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录及住院服务标准的医疗费用。若打人方已全额赔偿医疗费，工伤保险基金原则上不再重复支付该部分费用。但需注意：若打人方赔偿金额不足覆盖实际医疗支出，或赔偿协议未明确包含医疗费，劳动者可凭医疗费用票据向工伤保险基金申请补足差额。

2. 伤残相关待遇的赔付规则
   若工伤导致伤残，劳动者可同时主张工伤保险的伤残待遇（如一次性伤残补助金、伤残津贴等）与打人方的民事赔偿。根据《社会保险法》第四十二条及最高人民法院相关司法解释，工伤保险与民事侵权赔偿在伤残补助、护理费等项目上可并行主张，但医疗费用、辅助器具费等实际支出项目不得重复获赔。例如：若打人方已赔偿伤残赔偿金，不影响劳动者向工伤保险基金申领一次性伤残补助金。

3. 误工费与停工留薪期工资的赔付规则
   打人方赔偿的误工费与工伤保险中的停工留薪期工资性质重叠，劳动者不得重复主张。根据《工伤保险条例》第三十三条，停工留薪期内原工资福利待遇不变，由用人单位支付。若打人方已赔偿误工费，用人单位可主张抵扣其应支付的停工留薪期工资。

实务建议：

• 劳动者应保留医疗费用票据、伤残鉴定报告等证据，以便向工伤保险基金或打人方主张权利；
  
• 若打人方赔偿协议未明确赔偿项目，建议通过法律程序明确赔偿范围，避免后续纠纷；
  
• 工伤保险待遇申领需通过用人单位或直接向社保经办机构提交材料，具体流程可咨询当地社保部门。
  

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