刑拘37天后出来的可能性大小，取决于案件性质、证据情况、犯罪嫌疑人的社会危险性以及法律程序的推进等多种因素，无法一概而论给出具体的概率。以下是对这一问题的详细分析：

一、案件性质与严重程度

1. 轻微案件：如果案件性质较轻，如轻微的盗窃、故意伤害（未造成严重后果）等，且没有造成严重的社会危害，公安机关在37天内未能收集到充分的证据，那么犯罪嫌疑人被释放的可能性较大。
2. 严重案件：相反，如果案件性质严重，如抢劫、故意杀人、贩卖毒品等，且有确凿的证据指向犯罪嫌疑人，那么他们被继续羁押甚至起诉的可能性就更高。

二、证据情况

1. 证据不足：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，如果公安机关在37天内未能收集到足够的证据证明犯罪嫌疑人有犯罪事实，或者证据之间存在矛盾无法形成完整的证据链，检察院可能作出不批准逮捕的决定，此时犯罪嫌疑人会被释放。
2. 证据充分：如果证据充分，能够证明犯罪嫌疑人有犯罪行为，且可能判处徒刑以上刑罚，检察院通常会批准逮捕，犯罪嫌疑人继续被羁押的可能性较大。

三、犯罪嫌疑人的社会危险性

1. 无社会危险性：如果犯罪嫌疑人行为情节显著轻微，不构成犯罪或不需要逮捕，或者虽然构成犯罪但采取取保候审、监视居住等方法足以防止发生社会危险性，检察院可能作出不批准逮捕的决定。
2. 有社会危险性：如果犯罪嫌疑人可能实施新的犯罪，有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险，或者可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供等，检察院会认为其具有社会危险性，从而批准逮捕。

四、法律程序与律师作用

1. 法律程序：刑事拘留37天是法律规定的上限，但并非所有案件都会达到这个期限。如果检察院在7天内作出不批准逮捕的决定，公安机关会立即释放犯罪嫌疑人。
2. 律师作用：律师的及时介入和有效辩护对犯罪嫌疑人的释放可能性有重要影响。律师可以协助犯罪嫌疑人提供有利证据，质疑不利证据，为其争取更好的处理结果。例如，在某些案件中，律师可能通过调查取证发现关键证据缺失或存在瑕疵，从而促使检察院作出不批准逮捕的决定。

五、其他相关因素

1. 悔罪态度：犯罪嫌疑人的悔罪态度、是否有前科记录、社会背景等也可能影响释放的可能性。例如，如果犯罪嫌疑人能够积极赔偿被害人损失并取得谅解，这可能对其释放产生积极影响。
2. 和解与谅解：在一些因邻里纠纷引发的轻微案件中，如果双方当事人达成了和解协议，被害人表示谅解，这可能对犯罪嫌疑人的释放产生积极影响。

总结与建议：

刑拘37天后是否会被释放是一个复杂的问题，需要综合考虑多种因素。每个案件都是独特的，无法给出一个具体的概率或可能性大小。如果您或您的亲友面临这样的情况，建议直接向我咨询，我会根据案件的具体情况，为您提供更准确的法律建议和帮助。