被羁押37天后放出来的概率并非固定，而是取决于多种因素，无法直接给出一个具体的数值概率。不过，我可以从几个关键角度为你详细分析这一概率的可能情况。
一、案件证据情况
证据不足：
- 如果公安机关在37天内未能收集到足够证据证明犯罪嫌疑人有犯罪事实，或者证据之间存在矛盾无法形成完整的证据链，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察院可能作出不批准逮捕的决定，此时犯罪嫌疑人被释放的可能性较大。
- 例如，在一些盗窃案件中，如果缺乏监控录像、目击者证言或指纹等实质性证据，且犯罪嫌疑人否认犯罪行为，那么释放的可能性就会增加。
证据确凿：
- 如果案件证据确凿，能够证明犯罪嫌疑人有犯罪行为，且可能判处徒刑以上刑罚，检察院通常会批准逮捕，犯罪嫌疑人继续被羁押的可能性较大。
- 例如，在毒品犯罪案件中，如果查获了毒品、交易记录、通讯记录等多方面证据，且犯罪嫌疑人承认犯罪行为，那么释放的可能性就非常小。
二、犯罪嫌疑人自身情况
行为性质：
- 如果犯罪嫌疑人行为情节显著轻微，不构成犯罪，或者存在不应当追究刑事责任的情形（如追诉时效已过、特赦免除刑罚等），则应予以释放。
- 例如，在一些轻微故意伤害案件中，如果犯罪嫌疑人积极赔偿被害人损失并取得谅解，且情节轻微不构成犯罪，那么释放的可能性就会增加。
社会危险性：
- 检察院在审查批捕时会评估犯罪嫌疑人的社会危险性。如果嫌疑人无固定住所、稳定工作，或者存在其他可能危害社会的因素（如多次违法犯罪记录、逃避侦查等），则释放概率降低。
- 相反，如果犯罪嫌疑人具备稳定的社会关系、良好的悔罪态度，且没有社会危险性，那么释放的可能性就会增加。
三、法律程序的推进
检察院审查批捕：
- 公安机关需在拘留期限届满前提请检察院批准逮捕。检察院会根据案件具体情况进行审查，若认为不符合逮捕条件（如证据不足、社会危险性低等），会作出不批准逮捕的决定，导致犯罪嫌疑人被释放。
- 例如，在一些经济犯罪案件中，如果检察院认为犯罪嫌疑人没有社会危险性且不需要羁押，可能会作出不批准逮捕的决定。
超期羁押问题：
- 如果超过37天仍未办理取保候审或逮捕手续，则构成超期羁押，属于不合法行为。此时，犯罪嫌疑人或其家属可以向相关部门提出申诉或控告，要求释放犯罪嫌疑人。
四、具体概率分析（结合实际情况）
- 大概率释放情况：若涉嫌犯罪被刑事拘留，到37天时检察院未批准逮捕，且案件证据不足或犯罪嫌疑人社会危险性低，通常有较高的概率会取保候审并释放犯罪嫌疑人。这主要基于检察院对案件证据和逮捕条件的严格审查。
- 较低释放概率情况：对于复杂案件，如涉及严重罪行、证据确凿且犯罪嫌疑人具有较大的社会危险性，检察院可能批准逮捕，导致继续被羁押的可能性较大。此外，若案件涉及逃避侦查、毁灭证据等行为，也会降低释放概率。
五、建议与行动
- 保持冷静与配合：如果面临被羁押的情况，犯罪嫌疑人应保持冷静，积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，避免逃避或抗拒侦查。
- 及时咨询律师：家属或犯罪嫌疑人本人应及时咨询专业律师，了解案件进展和可能的法律后果。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和辩护策略，最大限度地维护犯罪嫌疑人的合法权益。
- 关注证据收集：在案件调查过程中，关注证据的收集情况。如果发现证据不足或存在矛盾点，及时向律师反馈，以便律师在辩护时提出有力论点。
被羁押37天后放出来的概率受多种因素影响，无法一概而论。如果你或你的亲友面临这样的情况，建议直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供更准确的法律建议和帮助。