针对煤矿管理人员拒绝履责的情况，首先明确结论：您可以根据具体情况，通过内部监督、行政投诉或法律途径来维护自身权益或促使管理人员履责。 以下从不同角度为您详细分析：
一、内部监督与投诉机制
内部举报与投诉：
- 步骤：若煤矿管理人员拒绝履责，首先可以尝试通过煤矿内部的举报或投诉机制来解决问题。这通常包括向煤矿的上级管理部门、纪检监察部门或工会等组织进行举报或投诉。
- 依据：煤矿作为企业，通常设有内部监督机制来确保管理人员的履职情况。通过内部渠道反映问题，往往能够更快速地得到响应和处理。
要求内部调查与处理：
- 步骤：在举报或投诉后，可以要求煤矿进行内部调查，并根据调查结果对管理人员进行相应的处理，如警告、罚款、撤职等。
- 依据：煤矿有责任确保其管理人员的履职情况，并对不履职或履职不当的管理人员进行内部处理。
二、行政投诉与举报
向煤矿安全监管部门投诉：
- 步骤：如果内部监督机制无效或管理人员拒绝履责的行为涉及煤矿安全等严重问题，可以向当地的煤矿安全监管部门进行投诉。
- 依据：根据《中华人民共和国安全生产法》等相关法律法规，煤矿安全监管部门有责任对煤矿的安全生产情况进行监督检查，并对违法行为进行处罚。
向劳动监察部门举报：
- 步骤：如果管理人员的拒绝履责行为涉及劳动权益问题，如拖欠工资、未提供劳动保护等，可以向当地的劳动监察部门进行举报。
- 依据：劳动监察部门负责监督用人单位遵守劳动法律法规的情况，并对违法行为进行查处。
三、法律途径
提起民事诉讼：
- 步骤：如果管理人员的拒绝履责行为给您造成了经济损失或人身伤害，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求管理人员或煤矿承担相应的赔偿责任。
- 依据：根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
申请劳动仲裁：
- 步骤：如果涉及劳动争议问题，如劳动合同纠纷、工资纠纷等，您可以先向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 依据：劳动争议仲裁是解决劳动争议的前置程序，通过仲裁可以快速、有效地解决劳动争议问题。
四、特殊情况处理
- 如果管理人员拒绝履责的行为构成犯罪：
- 步骤：如管理人员因拒绝履责导致严重后果，如重大安全事故等，可能构成犯罪。此时，应立即向公安机关报案，由公安机关进行刑事立案侦查。
- 依据：根据《中华人民共和国刑法》等相关法律法规，对构成犯罪的行为将依法追究刑事责任。
在处理此类问题时，建议您注意以下几点：
- 保留证据：无论是内部投诉、行政举报还是法律诉讼，都需要有充分的证据来支持您的主张。因此，在发现管理人员拒绝履责时，应及时收集并保留相关证据。
- 了解法律法规：在采取行动前，建议您先了解相关的法律法规和政策规定，以便更好地维护自己的权益。
- 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我擅长处理合同纠纷和离婚财产纠纷等领域的问题，但如果您在煤矿管理人员拒绝履责方面遇到法律问题，也可以向我咨询，我会尽力为您提供帮助。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您有任何进一步的问题或需要更具体的建议，请随时向我提问。