针对煤矿企业不执行监管指令的问题，这是一个涉及安全生产和法规遵守的重要议题。以下是对此问题的详细解答：

首先，需要明确的是，煤矿企业拒不执行安全监管监察部门及其行政执法人员的安全监管监察指令，是一种严重的违法行为。这种行为不仅可能危及煤矿工人的生命安全，还可能对煤矿企业的正常运营和声誉造成严重影响。

根据《安全生产法》以及《安全生产违法行为行政处罚办法》（2007年国家安监总局第15号令）的相关规定，对于煤矿企业拒不执行监管指令的行为，相关部门将依法进行处罚。具体处理流程如下：

1. 立案责任：

   • 当发现煤矿企业存在违反操作规程、安全管理规定作业，或者违章指挥、强令从业人员违章、冒险作业，以及发现从业人员违章作业不加制止等行为时，相关部门将进行审查，并决定是否立案。

2. 调查责任：

   • 对于已经立案的案件，煤炭管理部门将指派专人负责，及时组织调查取证。调查过程中，执法人员将出示执法证件，允许当事人辩解陈述，并确保调查过程的公正性和保密性。

3. 审查责任：

   • 审理案件调查报告，对案件的违法事实、证据、调查取证程序、法律适用、处罚种类和幅度、当事人陈述和申辩理由等方面进行全面审查。如果主要证据不足，将补充调查。

4. 告知责任：

   • 在做出行政处罚决定前，相关部门将制作《行政处罚告知书》送达当事人，告知其违法事实及享有的陈述申辩等权利。如果符合听证规定，还将制作《行政处罚听证告知书》。

5. 决定责任：

   • 根据审查结果，制作行政处罚决定书，载明行政处罚告知、当事人陈述申辩或听证情况等内容，并依法送达当事人。

6. 执行责任：

   • 依照生效的行政处罚决定，监督煤矿企业履行相关义务。如果煤矿企业拒不履行，相关部门将采取进一步的法律措施，如申请法院强制执行等。

此外，除了上述处理流程外，相关部门还将加强日常监管和执法力度，通过定期检查、随机抽查、专项整治等方式，确保煤矿企业严格遵守安全生产法律法规和监管指令。同时，也将加强宣传教育，提高煤矿企业和从业人员的安全意识和法律意识。

综上所述，对于煤矿企业不执行监管指令的行为，相关部门将依法进行严肃处理，并加强日常监管和执法力度，以确保煤矿企业的安全生产和合规运营。