当公司决定关闭或解散，并因此辞退员工时，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司需要向员工支付相应的经济补偿。以下是对这一问题的详细解答：

一、经济补偿的支付依据与标准

1. 法律依据： 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第四十七条，用人单位因生产经营发生严重困难等原因需要裁减人员或解散时，应当向劳动者支付经济补偿。

2. 计算方式：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。

3. 具体示例：

   • 若员工在公司工作了5年，月工资为8000元，则经济补偿为5×8000=40000元。
   • 若员工工作了1年8个月，月工资6000元，则经济补偿为2×6000=12000元。
   • 若员工工作了4个月，月工资5000元，则经济补偿为0.5×5000=2500元。

二、代通知金的支付条件与金额

• 支付条件： 如果公司未提前三十日以书面形式通知员工解除劳动合同，而是选择额外支付员工一个月工资后解除劳动合同，那么需要支付代通知金。

• 金额： 代通知金的金额为员工一个月的工资。

三、其他可能的补偿

1. 未休年假补偿： 公司需按照员工未休年假的天数，按照规定给予相应的年假补偿。

2. 其他福利和待遇： 根据公司的具体规定和劳动合同中的约定，员工还可能享有其他福利和待遇的补偿，如年终奖、绩效奖金等。这些补偿应根据公司实际情况和劳动合同约定进行支付。

四、面对公司不赔偿的应对措施

如果公司关闭或解散后，未按照法律规定向员工支付经济补偿，员工可以采取以下措施：

1. 与公司协商： 首先尝试与公司的人力资源部门负责人或直接上级领导进行友好沟通，明确指出公司辞退行为的不合理之处，并依据相关法律规定说明自己应获得相应赔偿。

2. 收集证据： 为后续可能的维权行动提供充分依据，包括劳动关系证明（如劳动合同、工资条等）、辞退相关证据（如辞退通知、解除劳动关系协议书等）以及其他可能用到的证据（如工作成果证明、加班记录等）。

3. 向劳动监察部门投诉： 携带身份证件和收集的证据材料，前往当地劳动监察部门办公地点进行投诉。劳动监察部门会对情况进行调查核实，并有权要求公司提供相关资料并进行询问。如果查证公司确实存在违法辞退且不赔偿的情况，劳动监察部门会责令公司改正，并给予相应处罚。

4. 申请劳动仲裁： 在规定时间内向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书，并按被申请人人数提交副本。仲裁委在收到申请后，会在五日内决定是否受理。受理后安排开庭审理，双方当事人进行举证、质证和辩论。仲裁委一般在受理仲裁申请之日起四十五日内作出裁决。

5. 提起诉讼： 如果对仲裁结果不满意，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院会按照民事诉讼程序进行审理，并最终作出判决。

五、注意事项与建议

1. 合法合规： 公司在支付补偿时，必须确保所有操作都符合相关法律法规的规定，以避免可能的法律风险。建议咨询专业律师或法律顾问以确保合规性。

2. 协商沟通： 公司应与员工进行充分的协商和沟通，明确补偿方案，确保员工了解自己的权益。这有助于减少误解和纠纷，维护双方的和谐关系。

3. 及时支付： 公司应在规定的时间内及时支付员工的补偿金和其他应付款项。这不仅是对员工权益的尊重，也是公司履行法律义务的表现。

综上所述，当公司关闭或解散并辞退员工时，必须依法向员工支付经济补偿、代通知金（如适用）以及其他可能的补偿。如果公司未按照法律规定进行支付，员工可以通过协商、投诉、仲裁和诉讼等合法途径来维护自己的权益。