针对您提出的“员工被辞退没有解除劳动合同怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及劳动法规定和劳动者权益的重要议题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、基本情况分析
首先，需要明确的是，无论是否签订了书面的解除劳动合同协议，只要用人单位实际做出了辞退行为，且该行为不符合法律规定，劳动者都有权依法主张相应的赔偿。
二、赔偿的法律依据与内容
未签订书面劳动合同的双倍工资差额：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么从用工满一个月的次日起至满一年前一天，用人单位需要向劳动者每月支付二倍的工资作为补偿。
违法解除劳动合同的赔偿金：
- 如果用人单位无法定理由或程序不合法地辞退员工，即属于违法解除劳动合同，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应依照该法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿的计算方式是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包含奖金、津贴等货币性收入。
三、赔偿计算实例
为了更好地理解赔偿的计算方式，我给您举一个具体的例子：
假设小李在某公司工作了2年零8个月，且公司一直未与其签订书面劳动合同，后公司无故将其辞退，小李的平均月工资为5000元。
- 双倍工资差额：从用工满一个月的次月起算至满一年前一天，小李最多可获得11个月的双倍工资差额，即5000元/月 × 11月 = 55000元（已含原工资）。
- 经济赔偿金：工作年限为2年零8个月，按3年计算（因为8个月超过半年按一年计），经济补偿为3年 × 5000元/月 = 15000元，赔偿金则为经济补偿的二倍，即15000元 × 2 = 30000元。
四、维权途径与建议
- 协商解决：首先，您可以尝试与用人单位进行沟通协商，要求其支付相应的赔偿。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，提交仲裁申请书、双方身份信息及相关证据材料。
- 提起诉讼：如果您对仲裁结果不服，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法程序来维护自己的权益。
五、注意事项
- 在整个维权过程中，保留好所有与工作关系、工资发放、辞退通知等相关的证据至关重要。
- 我建议您咨询专业律师，以获取更具体的法律意见和指导，确保您的维权行动既有效又合法。
综上所述，面对用人单位未签订书面劳动合同即辞退的情况，您应充分了解自己的法律权益，并积极采取措施来维护自己的利益。希望以上解答能对您有所帮助。