老年人给子女留财产证明，其有效性主要取决于财产转移的方式以及相关的法律规定。针对您提出的问题，我将从房产赠与和房产继承两个方面进行详细解答。

一、房产赠与

在房产赠与的情况下，老年人（赠与人）将房产无偿赠与给子女（受赠人），这一行为的有效性主要受到《不动产登记暂行条例》及相关税收政策的影响。

1. 证明资料简化：根据国家税务总局的新政策，父母无偿赠与子女房产时，只需提供户口簿即可证明双方亲属关系，无需再进行强制公证。这一简化措施大大方便了纳税人，降低了办理成本。

2. 登记手续：赠与双方需签订赠与合同，并携带个人无偿赠与不动产登记表、双方当事人的身份证明原件及复印件、房屋所有权证原件及复印件等材料，前往不动产登记机构办理过户登记手续。

3. 税收优惠：个人无偿赠与或受赠不动产可以免征营业税、个人所得税，但需按照规定报送相关证明资料。

二、房产继承

在房产继承的情况下，老年人（被继承人）去世后，其房产将由子女（继承人）依法继承。这一行为的有效性主要受到《继承法》及相关不动产登记规定的影响。

1. 继承方式：继承包括法定继承、遗嘱继承、协商继承和诉讼继承等多种方式。无论采用哪种方式，继承人都需提交相关证明材料以证明其继承权。

2. 证明材料：根据《不动产登记暂行条例实施细则》，继承人申请登记时，应当提交死亡证明材料、遗嘱或者全部法定继承人关于不动产分配的协议以及与被继承人的亲属关系材料等。这些材料可以作为继承人继承权的证明，而不再强制要求提交公证材料。不过，如果继承人选择提交经公证的材料或者生效的法律文书，也是被允许的。

3. 登记手续：继承人需携带相关证明材料前往不动产登记机构办理过户登记手续，以完成房产的继承。

总结与建议：

• 老年人给子女留财产（无论是通过赠与还是继承方式）的证明，在符合相关法律规定和程序的前提下，是有效的。
• 对于房产赠与，父母只需提供户口簿等简单证明材料即可办理过户登记，无需强制公证。
• 对于房产继承，继承人需提交相关证明材料以证明其继承权，但不再强制要求提交公证材料。
• 为了确保财产转移的顺利进行，建议老年人在生前与子女就财产分配问题进行充分沟通，并咨询专业律师或相关机构以获取更详细的法律建议。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。