老人通过公证将遗产给孙子是有效的。以下从法律依据、有效条件及可能存在的特殊情况为你详细分析：
法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。孙子不属于老人的法定继承人（法定继承人包括配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母），但老人可以通过遗嘱的方式将财产赠与孙子，这种遗嘱在法律上被称为遗赠。而经过公证的遗嘱，即公证遗嘱，具有很高的法律效力，其证明力通常强于其他形式的遗嘱。
有效条件
要使老人留给孙子的公证遗嘱有效，需要满足以下条件：
立遗嘱人能力：立遗嘱人必须是完全民事行为能力人，能够清楚地表达自己的意愿并理解遗嘱的法律后果。例如，一位患有严重精神疾病，无法辨认自己行为的老人所立的遗嘱是无效的。
真实意愿表达：遗嘱必须是立遗嘱人的真实意思表示，不存在受到欺诈、胁迫等情形。比如，如果老人在被他人威胁的情况下立下遗嘱将财产给孙子，该遗嘱无效。
合法形式与程序：公证遗嘱必须由遗嘱人经公证机构办理。在办理公证时，遗嘱人需要亲自到公证处，在公证员的面前签署遗嘱，公证员会对遗嘱的真实性、合法性进行审查，并出具公证书。
明确财产与内容：遗嘱中应当明确指定遗产的具体内容和范围，以及受遗赠人（孙子）的信息。例如，要明确写明是将哪一套房产、多少存款等遗赠给孙子，避免产生歧义。
保留必要份额（如有）：如果老人有缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人，在立遗嘱时需要为其保留必要的遗产份额。不过这一规定主要针对法定继承人，对于遗赠给孙子的情况，重点在于确保遗嘱整体合法有效，不违背公序良俗等原则。
特殊情况
虽然公证遗嘱具有很高的法律效力，但在某些特殊情况下，也可能面临挑战或无效的风险：
遗嘱内容违法或违背公序良俗：如果遗嘱内容违反法律强制性规定或违背公序良俗，如遗嘱中要求受遗赠人实施违法行为等，该遗嘱可能被认定为无效。
遗嘱被撤销或变更：在遗嘱生效前，立遗嘱人可以撤销或变更遗嘱。如果老人后来又立了新的遗嘱，且新遗嘱与公证遗嘱内容相抵触，那么新遗嘱将取代公证遗嘱的效力。
受遗赠人放弃受遗赠：孙子作为受遗赠人，有权在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。如果孙子放弃受遗赠，那么公证遗嘱中涉及给孙子的部分将失效。
综上所述，老人通过公证将遗产给孙子在符合法定条件的情况下是有效的。但为了确保遗嘱的合法性和有效性，建议老人在立遗嘱前咨询专业律师，并严格按照法律程序办理公证手续。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。