面对打架后对方逃跑的情况，您应当保持冷静，并按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、立即报警

重要性：报警是首要且关键的步骤，它有助于警方迅速介入，调查事件并追查逃跑者。

报警内容：

• 详细描述事件发生的时间（精确到分钟）、地点（包括街道、门牌号或标志性建筑）。
• 说明参与打架的人数、是否使用器械、以及人员受伤的大致情况。
• 提供逃跑者的特征，如外貌、衣着、口音、逃离方向等，以便警方追踪。

报警方式：直接拨打110报警电话，或前往就近的公安机关报案。

二、进行伤情鉴定与就医

目的：确定受伤程度，为后续的法律程序提供依据，并确保及时治疗。

流程：

• 尽快前往医院进行伤情检查和治疗。
• 请求法医进行伤情鉴定，明确受伤程度（如轻微伤、轻伤、重伤）。

证据保留：妥善保存所有就医相关的凭证，如病历、诊断证明、检查报告、医疗费发票等。

三、现场处理与证据收集

保护现场：尽量保持打架现场的原状，不要随意破坏或变动，以便警方调查。

寻找证人：积极寻找目击证人，记录下他们的联系方式，以便警方后续调查。

记录详情：在等待警方到场的过程中，尝试回忆并记录事件的详细信息，包括冲突起因、打斗过程等。

四、配合警方调查

如实陈述：警方到达后，应如实、详细地讲述打架事件的全过程。

提供证据：向警方提供拍摄到的照片、视频，或现场遗留的物品等证据。

协助查找：根据自己所知，向警方提供对方可能的去向或藏匿地点。

五、法律后果与处理

治安案件：若打架情节较轻，不构成刑事犯罪，则属于治安案件。公安机关会对双方行为进行调查和处理，可能对打人者处以警告、罚款、行政拘留等处罚。对于因打架造成的人身伤害和财产损失，双方可通过协商、调解或民事诉讼等方式解决赔偿问题。

刑事案件：若打架造成了他人轻伤以上的伤害后果，或存在聚众斗殴、寻衅滋事等严重情节，则可能构成刑事犯罪。公安机关会立案侦查，依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。在刑事诉讼过程中，您可以提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿因犯罪行为所遭受的物质损失。

六、寻求法律援助

在整个过程中，如果您对法律程序不熟悉或需要专业法律意见，可以考虑寻求律师的法律援助。律师将为您提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的合法权益。

总结：面对打架后对方逃跑的情况，保持冷静并及时报警是首要任务。同时，要进行伤情鉴定与就医、现场处理与证据收集、配合警方调查，并根据案件性质采取相应的法律措施。在整个过程中，寻求专业律师的帮助将是一个明智的选择，以确保您的权益得到充分保障。