结论：在交通事故中自己无责但垫付了相关费用的情况下，可以找自己的保险公司进行代位赔偿。

详细分析：

1. 代位赔偿的基本原理：

   • 代位赔偿，也称为代位求偿，是指当保险标的（如车辆）因第三者的过错而遭受损失时，被保险人（即车主）有权向自己的保险公司提出赔偿请求。保险公司支付赔偿后，便取得了在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。

2. 自己无责但垫付费用的情况：

   • 在交通事故中，如果自己无责但出于各种原因（如急救、避免交通堵塞等）垫付了相关费用（如医疗费、车辆维修费等），这些费用实际上应由责任方承担。
   • 此时，可以向自己的保险公司提出代位赔偿的请求。保险公司会根据保险合同的约定和实际情况，决定是否给予赔偿，并在赔偿后代位行使对责任方的求偿权。

3. 操作流程与注意事项：

   • 及时报案：在发生交通事故后，应及时向保险公司报案，并说明情况。
   • 提供证据：需要提供相关证据，如交通事故责任认定书、垫付费用的凭证等，以证明自己的无责和垫付情况。
   • 配合调查：保险公司可能会进行调查，以核实事故情况和垫付费用的真实性。应积极配合保险公司的调查工作。
   • 注意时效：代位赔偿的请求应在法律规定的时效期内提出，以免丧失权利。

4. 可能遇到的问题与解决方案：

   • 保险公司拒绝赔偿：如果保险公司拒绝赔偿，可以要求其说明理由，并根据理由进行相应的反驳或提供进一步的证据。如果仍无法达成一致，可以考虑通过法律途径解决。
   • 责任方无法联系或拒不赔偿：如果责任方无法联系或拒不赔偿，保险公司会在赔偿后代位行使求偿权。如果保险公司也无法追回赔偿，这可能会影响到保险公司的赔付能力，但通常不会影响到被保险人的合法权益。

建议：在处理此类问题时，建议保持与保险公司的良好沟通，及时提供所需证据和信息，以便保险公司能够尽快处理赔偿请求。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。