结论：在交通事故中对方全责但不赔偿的情况下，您确实可以先垫付费用，之后让保险公司进行代位追偿，但需要满足一定条件并遵循相应流程。以下是详细说明：

1. 代位追偿的基本概念与法律依据

   • 代位追偿是指保险公司在向被保险人（即您）赔偿保险金后，依法取得在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三方（即对方全责者）请求赔偿的权利。
   • 法律依据主要来源于《中华人民共和国保险法》第六十条：“因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。”

2. 先垫付费用的可行性

   • 在对方全责但不赔偿的情况下，您为了尽快治疗或修复车辆等，可能会选择先垫付相关费用。这是完全可行的，但请务必保留好所有垫付费用的凭证，如医疗费发票、修车费发票等，以便后续向保险公司或对方追偿。

3. 保险公司代位追偿的条件与流程

   • 条件：
     • 事故责任明确，对方全责；
     • 您已向保险公司报案，并提供了相关证明材料；
     • 保险公司已对您进行了赔偿；
     • 对方未履行赔偿义务或无法联系到对方。
   • 流程：
     • 您向保险公司提交代位追偿申请，并提供相关证明材料，如事故认定书、垫付费用凭证等；
     • 保险公司审核材料，确认符合代位追偿条件后，会向您支付赔偿金；
     • 保险公司随后会以自己的名义向对方进行追偿，包括通过法律途径提起诉讼等。

4. 注意事项与建议

   • 及时报案与保留证据：事故发生后，请立即向保险公司报案，并保留好所有相关证据，以便后续处理。
   • 了解保险条款：请仔细阅读您的保险合同，了解代位追偿的具体条款和流程，以便在需要时能够迅速行动。
   • 与保险公司保持沟通：在处理过程中，请与保险公司保持密切联系，及时提供所需材料，并了解处理进度。
   • 考虑法律途径：如果保险公司无法成功追偿，或者对方拒绝履行赔偿义务，您可以考虑通过法律途径提起诉讼，维护自己的合法权益。