针对未成年小学生偷窃摊位物品未付款的情况，核心处理原则需结合未成年人保护与法律责任认定，具体分情况说明如下：

1. 年龄是关键分界点
   根据《民法典》第19条，8周岁以下为无民事行为能力人，8-18周岁为限制民事行为能力人。若涉事学生未满8周岁，其偷窃行为不构成法律意义上的“盗窃”，但监护人需承担民事赔偿责任（赔偿物品价值）；若已满8周岁，除民事赔偿外，可能面临批评教育、责令家长严加管教等措施，但不会受到行政处罚（根据《治安管理处罚法》第21条，已满14周岁不满16周岁才可能被行政处罚）。

2. 摊主可采取的合法措施

   • 现场处理：可暂时扣留物品（但不得限制未成年人人身自由），立即联系其监护人到场，要求赔偿损失并教育孩子。
     
   • 证据固定：保留监控录像、物品价值证明（如进货单、售价标签）等，作为后续索赔依据。
     
   • 报警处理：若多次发生或涉及贵重物品，可报警，但警方通常以教育为主，不会对未成年人采取强制措施。

3. 监护人的法律责任
   根据《民法典》第1188条，监护人需对未成年人的侵权行为承担赔偿责任。若监护人拒不赔偿，摊主可通过民事诉讼主张权利（需提供损失证明）。

4. 特殊情形提示
   若涉事学生有盗窃前科或行为恶劣（如多次偷窃、破坏物品），可向学校或社区反映，建议通过心理干预或行为矫正预防再犯，但仍需避免公开指责或体罚，避免侵犯未成年人权益。

建议：处理时优先以教育引导为主，避免激化矛盾；若损失较大或对方拒不配合，可携带证据材料进一步向我咨询具体维权步骤。