公司无故解雇员工，员工确实有权获得相应的赔偿，赔偿的核心依据是公司违法解除了劳动合同。以下是对这一问题的详细解答：
一、赔偿依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这一条款明确规定了公司无故解雇员工时，需要承担的法律责任和赔偿标准。
二、赔偿标准
赔偿金的具体计算方式如下：
经济补偿计算：
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限来确定，每满一年支付一个月工资的标准。
- 若工作年限在六个月以上但不满一年，则按一年计算；若不满六个月，则支付半个月工资的经济补偿。
月工资的确定：
- 月工资指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴等货币性收入。
- 若劳动者的月工资高于所在直辖市或设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，则经济补偿金的标准按此三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
赔偿金计算：
- 公司违法解除劳动合同的赔偿金是经济补偿标准的二倍。
举例说明：
- 假设员工甲在公司工作了3年2个月，其劳动合同解除前十二个月的平均工资为8000元。由于工作年限按3.5年计算，经济补偿金为3.5×8000=28000元，因此公司需支付的赔偿金为28000×2=56000元。
- 另一员工乙在公司工作了8年，月工资为30000元，而当地上年度职工月平均工资为8000元，三倍即为24000元。由于乙的月工资高于此标准，经济补偿金为8×24000=192000元，赔偿金则为192000×2=384000元。
三、主张赔偿的方式
当公司无故解雇员工且不依法支付赔偿时，员工可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
协商解决：
- 劳动者首先可尝试与公司进行沟通协商，明确指出公司的解除行为属于违法，并要求支付赔偿金。在此过程中，应保留相关证据，如聊天记录、通话录音等。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，劳动者可向当地的劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。申请时需提交仲裁申请书、劳动合同、工资发放记录、解除劳动合同通知等相关证据材料。
提起诉讼：
- 如对仲裁结果不满意，劳动者可在规定期限内向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
四、其他注意事项
- 保留证据：在整个过程中，员工应尽可能保留与公司的沟通记录、工资单、劳动合同等证据，以便在需要时提供证明。
- 及时行动：一旦发现公司有违法解除劳动合同的行为，员工应及时采取行动，以免错过维权时机。
- 咨询专业人士：在处理此类纠纷时，员工可以咨询专业的劳动法律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
综上所述，公司无故解雇员工是违法的，员工有权依法获得相应的赔偿。在处理此类纠纷时，员工应了解自己的权益和赔偿标准，并通过合法途径积极主张赔偿。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。