核心结论：儿童骂陌生人后陌生人打小孩，涉及民事侵权、可能涉及行政违法或刑事犯罪，需根据具体情况处理，具体如下：

1. 民事侵权角度
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。陌生人打小孩的行为，若造成小孩身体受伤或财产损失（如损坏随身物品），需承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等合理费用。
   处理建议：家长可先与对方协商赔偿；协商不成，可向法院起诉要求赔偿。同时，需保留医疗记录、费用票据等证据。

2. 行政违法角度
   若陌生人打小孩的行为未造成严重后果（如轻微伤），但存在殴打、侮辱等行为，可能违反《治安管理处罚法》第43条（殴打他人或故意伤害他人身体）或第42条（公然侮辱他人）。根据情节轻重，可处5-10日拘留并罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或500元以下罚款。
   处理建议：家长可向公安机关报案，要求对对方进行行政处罚。公安机关会调查取证，根据伤情鉴定结果决定处罚。

3. 刑事犯罪角度
   若陌生人打小孩的行为导致小孩轻伤及以上后果（如骨折、内脏损伤等），则可能构成《刑法》第234条规定的故意伤害罪。轻伤处3年以下有期徒刑、拘役或管制；重伤处3-10年有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
   处理建议：家长应立即报警，由公安机关立案侦查。若构成犯罪，检察机关会提起公诉，家长可同时提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿损失。

4. 儿童行为的法律定性
   儿童骂陌生人的行为，若儿童未满8周岁，属于无民事行为能力人，其言行通常不承担法律责任，但家长需履行监护职责，教育引导儿童遵守社会公德。若儿童已满8周岁未满18周岁，属于限制民事行为能力人，其骂人行为可能引发民事纠纷（如侵犯名誉权），但通常不构成行政或刑事违法。
   处理建议：家长应主动向陌生人道歉，并加强对儿童的教育，避免类似行为再次发生。

总结：陌生人打小孩的行为，无论儿童是否有过错，均不可取。家长应优先保护儿童安全，及时固定证据（如拍照、录像、就医记录），并根据伤情选择报警或起诉。同时，家长也需履行监护职责，引导儿童尊重他人，避免冲突升级。若您遇到此类问题，可直接向我咨询具体处理方案。