如果小孩被陌生成年人打了，家长或监护人应立即采取以下措施，以保护孩子的权益并追究施暴者的法律责任：

1. 确保孩子安全并立即报警
   首先，确保孩子脱离危险环境，检查伤势并第一时间拨打110报警。无论伤势轻重，均需通过警方固定证据（如现场监控、证人证言），避免因未及时报警导致证据灭失。警方会根据伤情鉴定结果决定是否立案：

   • 若构成轻微伤，施暴者可能面临《治安管理处罚法》第43条的处罚（5-10日拘留+200-500元罚款）；
     
   • 若构成轻伤及以上，则涉嫌《刑法》第234条故意伤害罪，可能面临3年以下有期徒刑、拘役或管制。

2. 保留关键证据
   家长需立即收集以下证据：

   • 医疗记录：包括病历、诊断证明、伤情照片（需显示时间地点）、治疗费用单据；
     
   • 现场证据：如监控录像、目击者联系方式（需通过警方调取或自行记录）；
     
   • 孩子陈述：以书面或录音形式记录孩子对事件的描述（注意避免诱导性提问）。
     若施暴者逃逸，可要求警方发布协查通报或通过“人脸识别”等技术手段追踪。

3. 追究民事赔偿责任
   根据《民法典》第1188条，监护人可向施暴者主张赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费等实际损失，以及精神损害抚慰金（需证明孩子因事件产生严重心理创伤，如确诊焦虑症、抑郁症等）。
   若施暴者无赔偿能力，可申请司法救助或通过刑事附带民事诉讼优先执行。

4. 关注孩子心理干预
   暴力事件可能对孩子造成长期心理影响，建议联系专业心理咨询师进行评估，必要时通过学校或社区申请心理援助。若孩子出现自残、厌学等行为，需立即就医并保留相关记录作为后续索赔依据。

5. 特殊情形处理

   • 施暴者身份特殊：如为教师、保安等有监护职责的人员，可能涉嫌《刑法》第260条之一虐待被监护、看护人罪，最高可处3年有期徒刑；
     
   • 多人施暴或使用器械：可能构成《刑法》第292条聚众斗殴罪或第234条故意伤害罪（从重处罚）；
     
   • 孩子未满8周岁：根据《民法典》第20条，属于无民事行为能力人，其陈述的证明力更强，且施暴者需承担更严格的注意义务。

最后提醒：家长在处理过程中需避免两个误区：

1. 私下和解：可能因未固定证据导致后续维权困难；
   
2. 过度责备孩子：可能加重其心理负担，应强调“错不在你”。
   

如有进一步疑问（如证据收集细节、赔偿标准计算等），可直接向我咨询，我会结合具体案情为您分析。