关于您提出的“哪些罪犯应当执行原判刑期三分之一以上方可适用暂予监外执行”的问题，这实际上涉及到了对特定类型罪犯在暂予监外执行条件上的特殊规定。以下是我根据相关法律法规及实践应用，为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，暂予监外执行主要适用于有严重疾病需要保外就医、怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，以及生活不能自理且不致危害社会的罪犯。这是《中华人民共和国刑事诉讼法》所明确规定的。
然而，对于某些特殊类型的罪犯，如累犯以及故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪的罪犯，法律在暂予监外执行的适用上设置了更为严格的条件。虽然直接的法律规定可能并未明确指出这些罪犯必须执行原判刑期三分之一以上方可适用暂予监外执行，但在实际操作中，由于这些罪犯的社会危险性和再犯可能性相对较高，因此，在审批暂予监外执行时，司法机关通常会更加谨慎地评估其是否满足暂予监外执行的条件，包括是否已经执行了相当一部分的原判刑期。
具体来说，对于这类特殊罪犯，如果希望获得暂予监外执行的批准，他们可能需要证明自己：
已经执行了原判刑期的相当一部分（虽然不一定是严格的三分之一，但通常是一个相对较长的刑期），以表明其有一定的悔罪表现和改造可能性；
确实存在需要暂予监外执行的特殊情况，如严重疾病、怀孕或哺乳婴儿、生活不能自理等；
暂予监外执行不会对其所在社区的安全构成威胁，即不致危害社会。
此外，即使满足了上述条件，这类罪犯的暂予监外执行申请仍然需要经过严格的审批程序，包括由监狱或看守所提出书面意见，并报省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准。
综上所述，虽然法律没有直接规定这类特殊罪犯必须执行原判刑期三分之一以上方可适用暂予监外执行，但在实际操作中，由于他们的社会危险性和再犯可能性较高，因此，在审批暂予监外执行时，司法机关通常会要求他们已经执行了相当一部分的原判刑期，并严格评估其是否满足其他暂予监外执行的条件。