针对公司员工瞒报出入境的问题，这是一个涉及法律法规和公司内部管理的重要事项，需要严肃对待并妥善处理。以下是我为您提供的详细解答：

一、法律法规层面

1. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国出境入境管理法》第八十三条第一款，如果公司未按照规定如实申报员工出入境信息，或者拒绝协助出境入境边防检查，其负责人可能面临五千元以上五万元以下的罚款。
   • 这一规定明确了公司在员工出入境管理上的法律责任，公司应严格遵守，确保员工出入境信息的真实性和准确性。

2. 纪律处分：

   • 对于党员干部，如果违反有关规定办理因私出国（境）证件、前往港澳通行证，或者未经批准出入国（边）境，根据《中国共产党纪律处分条例》第九十一条，将给予相应的纪律处分，包括警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看直至开除党籍。
   • 这一规定强调了党员干部在出入境管理上的纪律要求，必须严格遵守相关规定，否则将受到严肃处理。

二、公司内部管理层面

1. 制定规章制度：

   • 公司应制定明确的出入境管理制度，要求员工在出入境前必须向公司报备，并提供相关证明材料。
   • 制度中应明确瞒报出入境信息的处罚措施，以起到警示作用。

2. 加强宣传教育：

   • 公司应定期组织员工学习出入境管理相关法律法规和公司内部规章制度，提高员工的法律意识和纪律观念。
   • 通过案例分析等方式，让员工深刻认识到瞒报出入境信息的严重后果。

3. 建立监督机制：

   • 公司应设立专门的监督机构或指定专人负责员工出入境信息的审核和管理工作。
   • 对员工的出入境情况进行定期或不定期的抽查，确保员工遵守相关规定。

4. 严肃处理违规行为：

   • 一旦发现员工瞒报出入境信息，公司应立即进行调查核实，并根据公司内部规章制度和法律法规给予相应的处罚。
   • 处罚措施应包括警告、罚款、解除劳动合同等，具体根据违规情节的严重程度来决定。

三、具体处理步骤

1. 发现瞒报行为：

   • 通过内部监督机制或员工举报等方式发现员工瞒报出入境信息。

2. 调查核实：

   • 对涉嫌瞒报的员工进行调查核实，收集相关证据材料。

3. 作出处理决定：

   • 根据调查结果和公司内部规章制度，作出相应的处理决定，如警告、罚款、解除劳动合同等。

4. 执行处理决定：

   • 将处理决定通知员工本人，并执行相应的处罚措施。

5. 记录归档：

   • 将处理过程和结果记录归档，以备后续查阅和参考。

综上所述，公司员工瞒报出入境是一个严重的问题，需要公司从法律法规和内部管理两个层面进行严肃处理。通过制定规章制度、加强宣传教育、建立监督机制和严肃处理违规行为等措施，可以有效预防和减少此类问题的发生。