一般情况下，没签合同的员工自己离职不需要赔偿，但如果给用人单位造成了直接经济损失，则可能需要赔偿。具体分析如下：

一. 无需赔偿的情况

1. 劳动者有权随时解除劳动关系：根据劳动法的相关规定，未签订劳动合同的情况下，劳动者有权随时解除与用人单位的劳动关系，且不需要提前通知用人单位。因此，在这种情况下，员工自己离职通常不需要赔偿。
2. 用人单位的过错：未签订劳动合同本身就是用人单位的过错，劳动者因此离职，用人单位通常无权要求赔偿。而且，劳动者还有权要求用人单位支付从开始用工之日起超过一个月但不满一年这段时间内的双倍工资。

二. 需要赔偿的情况

1. 给用人单位造成直接经济损失：如果员工离职的行为给用人单位造成了直接经济损失，如未完成工作交接导致业务停滞等，用人单位可以要求员工进行赔偿。但用人单位必须证明损失确实存在，并且这种损失与员工的离职之间存在着因果关系。

• 举例说明：假设一名员工在未签订劳动合同的情况下突然离职，且未完成手头的重要项目，导致用人单位不得不花费额外费用找其他人员完成项目。如果用人单位能够证明这部分额外费用是由于该员工的离职直接造成的，那么该员工可能需要承担赔偿责任。

三. 总结与建议

• 一般情况下，未签劳动合同的员工自己离职不需要赔偿，但用人单位应确保员工离职不会给其带来直接经济损失。
• 如果员工离职确实给用人单位造成了损失，且用人单位能够证明损失与员工的离职存在因果关系，那么员工可能需要承担赔偿责任。
• 我建议无论是用人单位还是员工，在劳动相关的事务上都应该遵守法律法规，规范用工管理，避免出现不必要的纠纷和损失。如有进一步需要，您可以继续咨询我。