性骚扰案件中，若只有当事人证明而无物证，公司能否推翻劳动裁决需视具体情况而定，但公司推翻裁决存在一定难度。以下从不同角度为您详细分析：
一、劳动仲裁的举证责任与证据要求
在劳动仲裁中，举证责任通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。对于性骚扰案件，若员工主张遭受了性骚扰，一般需要提供初步证据证明其主张。这些证据可以包括但不限于：
- 当事人陈述：受害者的详细陈述，包括时间、地点、具体行为等。
- 证人证言：如有目击者或其他知情人士，他们的证言也是重要证据。
- 其他相关证据：如电子邮件、短信、聊天记录、监控录像等，虽然您提到没有物证，但其他形式的间接证据也可能被采纳。
若员工仅提供了当事人证明而无其他物证，仲裁庭在裁决时会综合考虑所有证据，包括证据的合理性、可信度以及与其他证据的关联性。
二、公司推翻劳动裁决的可能性与难点
公司若想推翻基于当事人证明的劳动裁决，通常需要提供充分的反证来证明性骚扰行为并未发生或员工的指控不实。这包括但不限于：
- 提供相反证据：如监控录像显示事发时员工并不在现场，或证人证言与员工陈述相矛盾。
- 质疑员工证据的可信度：如指出员工陈述存在矛盾或不合理之处，或证人证言存在偏见或不可信因素。
然而，公司推翻裁决的难点在于：
- 性骚扰案件的特殊性：性骚扰行为往往发生在私密场合，难以留下直接物证。因此，仲裁庭在裁决时会更加注重对当事人陈述和其他间接证据的审查。
- 证据的充分性与关联性：公司需要提供的反证必须充分且与案件具有直接关联性，否则难以说服仲裁庭。
三、法律建议与后续行动
对于员工而言：
- 尽可能收集并保存所有与性骚扰相关的证据，包括当事人陈述、证人证言、电子邮件、短信等。
- 在提出劳动仲裁申请时，详细陈述性骚扰的经过和影响，并提供相关证据支持。
- 若对仲裁裁决不服，可在法定期限内向人民法院提起诉讼。
对于公司而言：
- 若收到员工的性骚扰指控，应立即展开内部调查，并尽可能收集相关证据。
- 若认为员工的指控不实，应在仲裁过程中提供充分的反证来支持自己的观点。
- 尊重仲裁裁决，若对裁决不服，可通过合法途径寻求救济。
性骚扰案件中，证据的充分性和关联性对于裁决结果具有决定性影响。若只有当事人证明而无物证，公司推翻劳动裁决的难度较大。但无论如何，双方都应尊重法律程序，通过合法途径解决争议。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。