结论：公司能否推翻劳动裁决，取决于多种因素，仅有当事人证明而无物证，并不意味着公司一定能推翻裁决，但确实增加了公司推翻裁决的可能性。以下从不同角度进行分析：
一、劳动仲裁的举证责任与证据要求
在劳动仲裁中，举证责任通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。对于性骚扰这类指控，如果员工（即您）提出反诉或否认公司的指控，那么您需要提供相应的证据来支持自己的主张。然而，在此案例中，是公司指控您性骚扰，因此公司需要承担主要的举证责任，证明您确实实施了性骚扰行为。
证据的形式多种多样，包括但不限于物证、书证、证人证言、视听资料等。物证，如监控录像、聊天记录截图等，因其客观性和不易篡改性，往往在仲裁中具有较高的证明力。但仅有当事人（即指控您性骚扰的员工）的证明，而无其他物证支持，公司的举证可能显得相对薄弱。
二、公司推翻劳动裁决的可能性
证据充分性：如果公司仅凭当事人的证明，而无法提供其他有力证据（如监控录像、聊天记录、其他员工的证言等）来佐证其指控，那么其推翻劳动裁决的难度将大大增加。仲裁机构在裁决时，会综合考虑所有证据，包括证据的证明力、证据之间的关联性等。
仲裁机构的判断：仲裁机构在裁决时，会依据事实和法律进行判断。如果仲裁机构认为公司的指控缺乏充分证据支持，或者您的反驳证据更为有力，那么仲裁机构可能会维持原裁决或作出对您有利的裁决。
法律程序与救济途径：即使公司在一审劳动仲裁中败诉，它仍有权向法院提起诉讼，请求法院撤销仲裁裁决或重新审理。在法院审理阶段，公司需要提供新的证据或指出仲裁程序中的违法之处，以说服法院改变原裁决。但同样，如果没有充分证据支持，公司胜诉的可能性也将降低。
三、您的应对策略
积极准备反驳证据：尽管公司指控您性骚扰，但您应积极收集并准备反驳证据，如工作记录、同事证言、通讯记录等，以证明您并未实施性骚扰行为。
寻求法律援助：面对公司的指控和可能的法律诉讼，您应寻求专业律师的法律援助。律师可以帮助您分析案情、准备证据、制定应对策略，并在仲裁或诉讼过程中代表您进行辩护。
保持冷静与理性：在面对指控时，保持冷静与理性至关重要。避免与指控者发生直接冲突或情绪化反应，以免给对方留下把柄或加剧矛盾。
最后，公司能否推翻劳动裁决取决于多种因素，包括证据的充分性、仲裁机构的判断以及法律程序与救济途径等。如果您面临此类问题，建议直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。