若认为仲裁员与另一方关系密切，确实存在更换仲裁员的可能性，但需遵循法定程序和条件。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与原则
在劳动仲裁过程中，仲裁员应当保持中立和公正，这是仲裁制度的基本原则。如果仲裁员与一方当事人存在密切关系，可能影响其公正裁决，那么根据相关法律法规，当事人有权提出更换仲裁员的申请。
二、更换仲裁员的条件与程序
提出异议的时机：
- 当事人应在知道或应当知道仲裁员存在可能影响公正裁决的情形后，及时提出异议。通常，这需要在仲裁程序开始前或进行中提出，具体时限可能因地区或仲裁机构的规定而异。
提出异议的理由：
- 当事人需要提供充分的证据或理由，证明仲裁员与另一方存在密切关系，且这种关系可能影响仲裁员的公正裁决。例如，仲裁员与另一方当事人有亲属关系、经济利益关系或其他可能影响公正裁决的关系。
仲裁机构的审查：
- 仲裁机构在收到当事人的异议后，会进行审查。审查内容包括异议的理由是否充分、证据是否确凿等。如果仲裁机构认为异议成立，会决定更换仲裁员。
更换仲裁员的程序：
- 一旦仲裁机构决定更换仲裁员，会按照规定的程序进行。这通常包括通知原仲裁员停止参与案件、选定新的仲裁员、重新开始或继续仲裁程序等。
三、实际操作中的注意事项
及时提出异议：
- 当事人一旦发现仲裁员可能存在影响公正裁决的情形，应尽快提出异议。拖延时间可能导致异议被驳回或影响仲裁程序的进行。
提供充分证据：
- 当事人在提出异议时，应提供充分的证据或理由。这有助于仲裁机构更准确地判断异议是否成立，从而作出合理的决定。
遵守仲裁机构的规定：
- 不同的仲裁机构可能有不同的规定和程序。当事人在提出异议和更换仲裁员的过程中，应遵守仲裁机构的规定，确保程序的合法性和有效性。
四、可能的法律后果
- 如果当事人未能及时提出异议或提供的证据不充分，可能导致异议被驳回，仲裁程序继续进行。这可能对当事人的权益产生不利影响。
- 如果仲裁机构决定更换仲裁员，但新的仲裁员在裁决过程中仍存在不公正的情形，当事人可以依法向人民法院提起诉讼，寻求司法救济。
建议：如果您认为仲裁员与另一方关系密切，影响了仲裁的公正性，请及时收集相关证据，并向仲裁机构提出更换仲裁员的申请。在申请过程中，请遵守仲裁机构的规定和程序，确保您的权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。