将50多岁老人推倒致其轻伤，行为人确实可能会面临拘留的处罚，但具体是否拘留以及拘留的时长，需根据案件的具体情况来判定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律责任角度

1. 行政责任：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 在此案例中，若行为人将50多岁老人推倒并致其轻伤，且该行为被认定为故意伤害，那么行为人很可能面临上述的行政拘留处罚。

2. 刑事责任：

   • 如果老人的伤情经鉴定达到轻伤二级及以上，那么行为人的行为可能构成故意伤害罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这意味着，在构成犯罪的情况下，行为人不仅可能面临拘留（在此情境下为刑事拘留，作为刑事强制措施），还可能面临更严重的刑事处罚。

二、案件具体情况角度

1. 伤情鉴定结果：

   • 伤情鉴定结果是决定行为人是否承担刑事责任以及承担何种刑事责任的关键因素。如果伤情鉴定为轻微伤，则行为人主要承担行政责任；如果伤情鉴定为轻伤二级及以上，则行为人可能承担刑事责任。

2. 行为人的主观意图：

   • 行为人的主观意图也是判断其是否构成犯罪以及犯罪情节轻重的重要因素。如果行为人是故意推倒老人并致其受伤，那么其主观恶性较大，可能面临更严重的处罚。

3. 其他情节：

   • 如行为人是否有前科、是否认罪悔罪、是否积极赔偿受害人损失等情节，也可能影响对其的处罚决定。

三、建议与后续行动

1. 及时报警并配合调查：

   • 如果发生此类事件，建议受害人或目击者及时报警，并配合警方的调查工作。这有助于警方及时查明事实真相，依法对行为人进行处罚。

2. 保留证据：

   • 受害人应尽可能保留与事件相关的证据，如现场照片、视频、医疗记录等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果受害人或其家属对法律程序不熟悉或需要进一步的法律帮助，可以咨询专业律师。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助受害人维护其合法权益。

总结来看，将50多岁老人推倒致其轻伤，行为人确实可能会面临拘留的处罚。但具体是否拘留以及拘留的时长，需根据伤情鉴定结果、行为人的主观意图以及其他案件具体情况来判定。如果受害人或其家属对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。