结论：老人被打致轻微伤，可以要求派出所对打人者进行拘留，但具体是否拘留需根据案件具体情况和法律规定来决定。

分析说明：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于殴打他人或者故意伤害他人身体的行为，如果情节较轻，尚不够刑事处罚的，公安机关可以依法给予治安管理处罚，包括警告、罚款、行政拘留等。
   • 在老人被打致轻微伤的情况下，如果打人者的行为符合治安管理处罚的条件，派出所是有权对打人者进行拘留的。

2. 拘留的条件：

   • 拘留并非随意进行，而是需要满足一定的条件。例如，打人者的行为必须构成违法，且情节相对严重，或者存在多次违法、拒不配合调查等情形。
   • 在轻微伤的情况下，如果打人者态度诚恳，积极赔偿损失，且没有其他恶劣情节，派出所可能会考虑从轻处理，不一定采取拘留措施。

3. 报案与调查：

   • 老人或其家属在发现被打后，应立即向派出所报案，并提供相关证据，如医疗证明、现场照片、证人证言等。
   • 派出所会依法进行调查，收集证据，并根据调查结果决定是否对打人者进行拘留。

4. 后续处理：

   • 如果派出所决定对打人者进行拘留，会依法出具拘留通知书，并告知被拘留人及其家属相关权利。
   • 被拘留人如果对拘留决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

特殊场景：

• 如果打人者的行为构成犯罪（如故意伤害罪），则案件将转入刑事程序，由公安机关立案侦查，检察院提起公诉，法院进行审判。在这种情况下，打人者可能面临更严厉的刑事处罚，而不仅仅是拘留。

行动建议：

1. 及时报案：老人或其家属在发现被打后，应立即向派出所报案，并提供相关证据。
2. 配合调查：积极配合派出所的调查工作，如实陈述事实，提供线索和证据。
3. 寻求法律援助：如果对法律程序不熟悉或需要进一步的法律帮助，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。

法律后果：

• 如果打人者被依法拘留，将对其个人声誉和日常生活产生一定影响。
• 如果打人者的行为构成犯罪，还将面临刑事处罚，如有期徒刑、罚金等。

如有任何进一步的问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。