日结工作的劳务关系中，用人单位不可以随意开除员工。以下从不同角度进行分析：
法律关系角度：日结工作通常属于劳务关系范畴，而非劳动关系。在劳务关系中，双方地位平等，受《民法典》合同编的调整。根据《民法典》相关规定，合同双方应当按照约定全面履行自己的义务，任何一方不得擅自变更或解除合同。因此，用人单位若要解除与员工的劳务关系，需有合法合理的理由，并遵循合同约定或法律规定，不能随意开除。
合同约定角度：劳务关系的建立往往基于双方签订的劳务合同。合同中会明确双方的权利义务，包括工作内容、报酬、工作时间、解除条件等。若合同中未约定用人单位可以随意解除劳务关系的条款，那么用人单位在解除合同时就需谨慎，必须符合合同约定的解除条件或法定解除情形，否则可能构成违约，需承担相应的违约责任。
实际履行角度：即使日结工作具有短期性、灵活性的特点，但用人单位在开除员工时仍需考虑实际履行情况。如果员工在提供劳务过程中没有过错或违约行为，用人单位却无故开除，这不仅违反了合同约定，也可能损害员工的合法权益。员工有权要求用人单位继续履行合同或赔偿因此造成的损失。
特殊情形下的解除：当然，也存在一些特殊情形下用人单位可以解除劳务关系的情况。比如，员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损失、被依法追究刑事责任等。但这些情形都需要有充分的证据支持，并符合法律法规的规定。
建议：对于日结工作的员工来说，在签订劳务合同时应仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务；在提供劳务过程中应遵守合同约定和用人单位的规章制度；如果遭遇用人单位随意开除的情况，可以收集相关证据并寻求法律帮助来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。